4f)2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



I" On sait qu'adoptant les idées émises par Huyghens et par Lcibnilz, 

 un grand nombre d'auteurs modernes (') admettent que la force vive se 

 conserve rigoureusement dans le choc élastique de tous les corps indis- 

 tinctement, et que toute diminution survenue dans sa valeur est due à une 

 déformation permanente des niasses qui se rencontrent. 



Cette hypothèse n'est pas exacte. 



J'ai signalé, en effet, qu'alors que les déformations sont purement élas- 

 tiques, la force vive initiale subit néanmoins, dans quelques conditions 

 que le choc ait lieu, une diminution systématique, qui varie suivant la 

 matière constitutive et la forme des masses employées; cette diminution 

 atteint une valeur notable, quand les corps sont très déformables; par 

 contre, elle est d'autant plus petite que la dureté des masses est plus 

 grande, toutefois sans être jamais nulle. 



Les formules trouvées pour les vitesses finales accusent, en outre, que 

 la diminution de la force vive initiale n'implique nullement l'existence de 

 déformations permanentes dont les masses seraient afl'ectées. 



Reportons-nous, par exemple, au cas de deux cylindres en acier, de 

 masses m et m', dont l'un a une vitesse Y, au momtent où il rejoint l'autre, 

 préalablement immobile. 



Les vitesses effectives de ces cylindres, immédiatement après leur sépa- 

 ration, étant '\ et 'j/', la diminution de la force vive est égale à 



d'après l'énoncé ci-dessus, cette diminution aurait pour cause une altération 

 interne des cylindres, et ceux-ci, s'ils étaient parfaitement élastiques, 

 devraient prendre des vitesses ç et o', telles qu'on ait 77iV-= m(p- + rri ^''^\ 

 dès lors, l'expression vraie de la diminution de la force vive serait 



le cylindre-marteau entrant dans cette diminution globale pour la quan- 

 tité niY — rn'Y 1 et le cylindre-enclume pour la quantité /w'©'- — m' 4''". 



Ces quantités, si elles représentaient des forces vives, perdues à l'état de 

 mouvement et retrouvées sous une autre forme, devraient être toutes deux 

 positives, quelles que soient les masses. 



Ur, si l'on désigne par N le rapport—^ ;, on a vu que les forces 



(') Voir nolammeiU E. Macii, Iai Mrcaiiiiiac. tradiielion île M, lùnile lieiiraïul, 

 p. 296 el siiiv, Pai'is, 1904. 



