SÉANCE DU 26 MARS 1917. 5l5 



8" Cherchons la distribution dans l'écliptique, dans le cas où n est très 

 grand. On peut écrire la loi de distribution exponentielle : 



«LG = L(x„ — «) (LC voisin de zéro). 



A partir de .r = a marquons des divisions équidistantes sur le rayon : X, 

 2X, ..., 100 X; quel que soit X, on pourra toujours trouver des entiers n,, 



tels que 



n,,hC H- ip == L(rt -t-/>X — a) (s/)< LG.) 



Par suite, en négligeant les différences £^ — £,, ..., on aura 



LC(«2— «1) = L -, LC(«3— «2)= L -, •■■• 



Ainsi, /JOMr;/« observateur placé près de l' axe du système loin de l'écliptique, 



la distiibuLioii, dans des intervalles équidistants au delà de a, sera propor- 



II I I /' "f- ' 

 tionneilc aux nombres L , soit 



P 



3oi — 176 — 124 — 96 — 76. . . 0,4 (pour /)= 100 ). 



Pour un observateur situé dans l'écliptique du système très loin du centre, on 

 peut admettre que le nombre d'étoiles observées dans chaque intervalle est 

 égal au nombre d'orbites rencontrées par le rayon visuel. 



Ce nombre est proportionnel à L — qui, pour les 100 intervalles équi- 

 distants considérés, varie rapidement à partir de 2 pour tendre lentement 

 vers zéro. La distribution dans le plan de l'écliptique paraîtra constante 

 jusqu'à X ~ a. La distribution de matière dans tous les plans parallèles à 

 l'écliptique est théoriquement la même que dans ce plan. Ainsi, pour une 

 position quelconque d'un observateur extérieur, la distribution apparente 

 décroîtra rapidement à partir d'une certaine distance pour tendre lentement 

 vers zéro. C'est précisément ce qui caractérise la distribution dans les amas 

 où le dénombrement près du centre est impossible ou incertain. 



En résumé la Cosmogonie tourbillonnaire, qui avait déjà rendu compte 

 des lois du système solaire et de la formation des nébuleuses spirales, semble 

 pouvoir aussi définir les conditions très spéciales qui permettent aux 

 amas de prendre naissance et qui leur donnent une distribution extérieure 

 à peu près exponentielle. 



