SÉANCE DU 3o AVRIL 1917. 66 1 



Aulremenl dit, la dilatation principale positive t), comporte, pour chaque 

 espèce de matière pulvérulente, une limite supérieure A, exprimée par la 

 formule 



(4) A=.iiii-^ 



et qu'on peut appeler la limite d'élasticité de cette matière pulvérulente; 

 car elle est analogue à la limite d'élasticité d'un solide. 



On déduit aisément de là que l'angle 9 de frottement intérieur est aussi 

 l'angle de terre coulante^ savoir, le plus grand que puisse faire avec 

 l'horizon, à l'état de repos ou sans s'ébouler, la surface libre d'un talus plan 

 indéfini àe. la matière considérée, se soutenant sous son propre poids. 



IV. Jusqu'ici, dans la particule sablonneuse de densité donnée, c'est- 

 à-dire Za^5ee jusqu'à un certain point ou parvenue à une homogénéité et 

 une isotropie moyennes la rendant désormais beaucoup plus déformable 

 que compressible, je me suis contenté d'admettre, à titre de postidaturn 

 fondamental, une rigidité proportionnelle à la pression moyenne p. Mais, en 

 ne craignant pas d'entrer dans quelques détails, il serait préférable de sup- 

 poser développables par la formule de Mac-Laurin, en séries rapidement 

 convergentes, les pressions principales P,, Po, P3, fonctions des dilatations 

 également principales <),, d.^, (^3 (comptées maintenant à partir de l'état 

 naturel). On obtiendrait ainsi : 



1° D'une part, la pression moyenne/), jusqu'aux termes du second degré 

 inclusivement, sous la forme 



(5) p-ae + bQ'- + c[{d,—d,y-+{,h-d,y-+{d, — d^Y^, 



où désigne la dilatation cubique 



car la parité d'expression de p en d^, à.,, d^ n'y permettrait que trois termes, 

 respectivement en à, -h <l^-h à^, i^', + à]-hdi, d.,d3-\- O^â, -h à^à.., et, par 

 suite, trois coefficients distincts, comme sont a, h et c. 



2" D'autre part, les trois différences {actions déformatrices) P, — P3, 

 P3 — P,, P, — Po» jusqu'aux termes du troisième degré inclusivement, ou, 

 ce qui revient au même, jusqu'aux termes du second degré leurs rapports 

 aux déformations correspondantes d.;^ — d^, d^ — d,, ^^ — <).,. En effet, la 

 première, par exemple, P. — Pj, censée exprimée au moyen de d,, d.,-^ 0.^ 

 et dj — Jj, change visiblement de signe avec à^ — d.^, ou en est fonction 



