SÉANCE DU 3o AVRIL I917. ^85 



pour / ^/, 4- 3 0, 



i::(0 + '"[i:(' — 5) + ;(<--i5)] + 2(< — 3 9)=o. 



Si nous nous bornons à considérer le coup de bélier en fin de période et 

 si nous désignons par ^;, le coup de bélier à la fin de la n""" période, l'équa- 

 tion précédente devient 



(1) ^;,4- /M(ç;_,-l-;k_,) -f-2„„3=o. 



Nous poserons alors 



( 2 ) "« = ;'n -H /> in-l -t- '/ in-2, 



(i) //„-!-/.«„_, =:0. 



Pour que les valeurs de ^„ déduites de (2) et de {3} soient identiques 

 à celle qu'on déduirait de (i), il faut qu'on ait 



q = T' /* — '« — f-'i 



,_ ,„/, -4-„(/,i_ A-«=(i — /,)[i — (m — i) A -+-/.-] = 0. 



D'ailleurs, comme nous supposons 



o < a < I . o < 3 < I , 

 on a 



o < »( < i. 

 On pourra donc poser 



1)1 — 1 



COSA = ) 



et l'on aura alors les trois solutions 



/, = I , »/ = 1 , y = 2 cos). 

 et 



/, = cos>. ± /sinÂ. q =r cos7. q: i biii ),, 



>./ A . . /A 



/) = 2 COS — ( COS - 3; ( SI 11 - I • 



Si alors /iO est le multiple de égal ou immédiatement supérieur 

 à /, H- 30 ('), on aura, en vertu de l'équation (3), 



Si alors on donne à /-, p et c/ les trois systèmes de valeurs indiquées plus 



(') De sorte que 



/.(/(6 — 35) = o. 



