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en Analyse. L'année dernière, noire regretté Confrère était revenu sur ces 

 questions; ce fut son dernier cours. Le présent volume contient ces leçons. 

 C'est un Ouvrage d'enseignement, mais on y reconnaît le maître ouvrier. 

 Les propriétés projectives et les relations métriques y sont étudiées avec le 

 plus grand soin. Les géomélries non euclidiennes, sous la forme mémorable 

 que leur a donnée Cayley, forment l'objet de plusieurs chapitres; on y 

 retrouve en particulier l'interprétation dans l'espace ordinaire de la 

 géométrie des espaces à courbure constante négative, interprétation donnée 

 autrefois par Darboux lui-même et qui a été souvent utilisée dans des 

 études philosophiques récentes. 



La fin de l'Ouvrage est consacrée aux cvclides, c'est-à-dire aux surfaces 

 du quatrième degré ayant le cercle de l'infini comme ligne double. C'est 

 par l'étude de ces surfaces que Darboux, encore élève à l'Ecole Normale, 

 avait autrefois débuté avec éclat dans la science. Ses dernières leçons 

 auront ainsi été consacrées à ses premiers travaux. 



Les brillantes qualités d'exposition, qui faisaient de Darboux un admi- 

 rable professeur, se retrouvent dans ce livre, et l'on ne ferme pas sans tris- 

 tesse le dernier écrit du géomètre illustre dont les anciens élèves garde- 

 ront pieusement le souvenir. 



MÉCANIQUE DES SEMI-FLUIDES. — Oiientaliori des pressions principales, dans 

 Vétat ébouleux {par déformations planes), d'une masse sablonneuse 

 pesante à profil supérieur rectiligne. Note de M. J- Iîoussinesq. 



L Lorsque une masse pulvérulertî rAoyennement homogène, telle qu'un 

 amas de sable ou de terre sablonneuse, souteiiu d'un côté par un mur et 

 d'une densité à peu près constante, éprouve, par suite d'un commencement 

 de renversement du mur, ce genre de rupture qui lui est propre et qu'on 

 appelle éboulement, les glissements mutuels de ses couches ou, plutôt (ce qui 

 en est corrélatif), les deux dilatations principales extrêmes, l'une, positive, 

 l'autre, négative et sensiblement pareille, de ses petits agrégats de grains 

 de sable, atteignent, à partir de l'état isotrope où l'agrégat, pour même 

 densité, ne serait soumis en tous sens qu'à ?,& pression moyenne, une certaine 

 grandeur {limite d' élasticité), grandeur qu'on peut qualifier de dangereuse, 

 en ce sens qu'elle amène l'équilibre-limite ou extrême dit état ébouleux. 

 Or cet état se produit autant dans les parties du massif non chargées, ou 

 superficielles, que dans les parties plus chargées ou profondes. Car les 



