SÉANCE DU 7 MAI 1917. 699 



déformations des agrégats incohérents, même non dangereuses ou e'/cw^we.v, 

 paraissent y dépendre uniquement des rapports des pressions mutuelles 

 s'exerçant en divers sens, ou, autrement dit, du rapport de la demi-diflé- 

 rence des deux forces principales extrêmes P,, Pj (toujours négatives ou 

 consistant en pressions propremenl dites) à leur moyenne arithmétique, 

 dont la valeur absolue p est aussi, dans le cas simple (auquel on se borne) 

 àes, déformations planes, la valeur absolue de la force principale intermé- 

 diaire, normale aux deux autres, ou au plan des déformations, et constitue, 

 par conséquent, ce qu'on appelle la pression moyenne exercée sur 

 l'agrégat (*). 



On peut admettre comme vraisemblable que, dès le commencement de 

 renversement du mur, la rupture atteindra, à la fois ou presque à la fois, 

 sur toute la profondeur et sur l'épaisseur du massif, un volume considé- 

 rable de masse pulvérulente, contrairement à ce qui arriverait pour un 

 massif pourvu de coAe«'o«, où des forces élastiques notables seraient toujours 

 nécessaires pour amener des déformations perceptibles, surtout des défor- 

 mations ^/a/ig-e/'eM^e*, et où, par suite, la rupture n'atteindrait immédiate- 

 ment que la région la plus chargée, mais principalement la plus tirée. 



De là, l'intérêt que présente l'étude de V équilibre-limite d'une masse 

 sablonneuse, même, pour commencer, dans des cas où il n'y aurait pas à 

 l'endroit considéré de mur s'ébranlant. Car cette étude sera un achemi- 

 nement au cas où il y aurait un tel mur, dont on devrait éviter le renver- 

 sement en le douant d'une résistance capable de vaincre justement cette 

 poussée, ainsi exercée sur lui par le massif au moment dangereux de son 

 équilibre-limite, et capable, par conséquent, d'empêcher un tel état de se 

 produire. 



II. Le cas le plus simple à examiner, et cependant un peu général déjà, 

 est celui d'un massif pulvérulent et pesant s'étendant indéfiniment vers le 

 bas, au-dessous d'un plan-limite ou talus, montant, dont l'angle w sur 

 l'horizon sera donné, et dont le pro/il dessinant sa ligne de plus grande 

 pente, choisi comme axe des/, sera également indéfini (dey =: — ce à j' = 00 

 en allant vers le haut). 



Prenons les x positifs normaux à la surface supérieure et dirigés vers 

 l'intérieur du massif, ou faisant ainsi, avec la verticale descendante émanée 

 de l'origine O, l'angle co; ce qui donnera a» H — entre cette même verticale 

 et le profil supérieur montant. 



(') Voir, à ce sujet, le précédent numéro des Comptes rendus, p. 660, 



