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2" Faisant, dans la seconde formule (2), o == o, ainsi que dans la pre- 

 mière, après l'avoir différentiée une fois par rapport à 'p, on a 



et 



I 



"^nx,,— 2 /.-l.l/, (.r,. .rj, . . . , .r„) — J_/,(.r,. .r^, ■■■,^,>)]- 



n = 1 /. = 1 



3° En multipliant l'expression (i) par celle que l'on trouve en chan- 

 geant u en -, on a une équation de la forme 



qui doit exister quel que soit u. 

 Donc 



et, en développant la première de ces relations, il vient 



/i — -f 00 



I = V J^.(,r„ X.,, . . ., .r„), 

 /, = — « 



ce qui montre que, les variables x,, x.^, . . . , cc„ étant supposées réelles, la 

 valeur absolue de J„(r,, r., ..., .r„) est plus petite que i, et il en est de 

 même pour chaque somme 



JJ,(x,. ;r,, . . ., .r„) + J:/,(x,, X,. .r„). 



4° En désignant par A, et A, les séries 



' 11 — fi 



Ac=:- 



n — I 



A2=(— l)'' 2 .r^/' + l, 



,. = 



suivant le cas de n pair ou impair, on trouve les développements de p-'^sous 



