SÉANCE DU 7 MAI 1917. 



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 X cosmx cos/ij', 

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X 



X coir)ij: cos ni )■; 

 Njzi; 451— „, — „ I «[/■; ch /f cli rz — (rc sli /f -f- cli rc.) sli /■;] + 



+ ^[rz sli rc shrz — (rc ch rc -+- sli /r) cli /'-] | cosmr cosn y, 

 T, =: 4c7 2,„i„«' [ x[ — rz ch rc sh rz + rc sh/'cclir^] + 



4- (3[ — rz sh/r ch/'c + rc ch rc sh rz] j cos/nx sinn y. 



T3=: 4roI„,i„w'/(' 



/•; cil rc ch rz — ( rc sli /■<' — :r-^ — ^ch rc ) sli /; 1 -h 



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X sinmx sin« )'. 



l-i- IJ. 



c cil rc — ^r— ^-^ — sh rc | cli r z]} x 



V, Nj, Ta se déduisent de u, N,, T, en intervertissant m avec n, x avec y. 

 Toutes les séries précédentes et leurs diverses dérivées sont absolument con- 

 vergentes dans tout le domaine ouvert > = > — c, les dénominateurs intro- 

 duits par a et [3 contenant e à une puissance plus grande que les numéra- 

 teurs. U suffit d'appliquer le théorème de Cauchysur l'intégrale des termes, 

 en rétendant à une couronne du plan des mn, comprise entre un cercle 

 fixe et un cercle indéfiniment croissant. A condition de considérer les séries 

 simples obtenues par sommation en m d'abord, puis en n, N,, T,, T^ sont 

 aussi convergentes aux frontières z = ± c, sauf à l'origine d'après les 

 conditions imposées. Les fonctions constituant les termes des séries 

 en m étant d'ailleurs continues, on voit facilement que les fonctions N.,, 

 T,,T2 jouissent des mêmes propriétés, donc sont continues dans le domaine 

 fermé ne comprenant pas l'origine. Dans ce domaine, la résultante a bien 

 la valeur P, puisque sur une surface entourant l'origine elle n'en peut 

 différer d'une quantité finie. On pourrait, par des procédés analogues, 

 calculer la plaque épaisse uniformément chargée. 



Comme dans les problèmes traités par M. Boussinesq dans le livre déjà 

 cité N3, T,, To sont indépendants des coefficients d'élasticité. En transpor- 



