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permette, en général, de déterminer cet azimut indépendamment de la 

 pression moyenne/). 11 se peut, toutefois, qu'on clierche seulement les solu- 

 tions du problème de la poussée, voisines dune solution particulière déjà 

 connue, savoir, de la solution Rankine-Lévy, rappelée à la fin de ma Note, 

 où l'azimut y est constant dans tout le massif : cela arrivera, par exemple, 

 si le mur soutenant le massif fait avec la verticale (en fruit intérieur) un 

 angle i' peu difTérentde l'angle particulier / imposé par la solution Rankine- 

 Lévy. 



Or, alors, cette relation (i) devient précisément l'équation aux dérivées 

 partielles désirée, en y^ seul, pourvu qu'on se borne à une approximation, 

 permettant de négliger les carrés et produits des petites corrections p' — p 

 et -y^ — j^ qu'il y a lieu d'apporter aux deux fonctions yo et y du cas Rankine- 

 Lévy déjà traité. 



En effet, appelant maintenant •/' l'azimut en question, devenu un peu 

 variable, pour le distinguer de sa précédente valeur constante y, et p' la 

 nouvelle pression moyenne, pour la distinguer de p, l'équation (i), écrite 

 avec y' et p' au lieu de y^ et p, pourra néanmoins conserver au premier 

 membre son facteur précédent p, qui n'y multipliera que des quantités 

 petites du premier ordre. Et, vu les expressions de X, Y, D, E données 

 dans ma dernière Note, il viendra, si C, S désignent désormais les deux 

 constantes cos'iy , sina/, 



+ 2S , '-. -h/i Agv'H \-r- cos(2 7 + w) + -^ SI n (2 y + (,j) =0, 



axa y '■ p \dx ' dy ' 



équation aux dérivées partielles en /' seul, linéaire, mais à coefficients 

 variables comme l'inverse de p dans les termes affectés des dérivées pre- 

 mières de ■/'. 



II. Comme on attribue au massif une profondeur telle que le sol rigide 

 sous-jacent n apporte aucune perturbation appréciable, les conditions du phé- 

 nomène seront analogues en tous les points d'une droite quelconque r 

 émanée, dans le plan àesxy, de l'origine O où se coupent le profil supé- 

 rieur et celui du mur. Par suite, l'azimut y' des éléments plans les moins 

 pressés (ou de \a pression principale la plus forte) doit y être pareil sur toute 

 la longueur et ne dépendre que de fangle polaire ou azimut même, 0, de la 

 droite r; et, dès lors, les lignes y' = const. étant les rayons r eux-mêmes. 



