758 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ordre censées négligeables ici; et il en sera de même de la petite diffé- 

 rence^' — p. 



Posant donc, dans le faible intervalle compris entre = 0^ et ^ i' — co, 

 si c et A sont deux constantes, 



(4) x'=x + f(^-9o), /y = /.-nA/-(9-9„), 



on déterminera deux des Irois arbitraires 0„, A, c, par la condition que les 



deux équations indéfinies de l'équilibre soient vérifiées à l'entrée G = Og du 



petit coin exceptionnel {au massif) mesuré par l'intervalle en question. Or, 



j'ai reconnu que ces équations y deviennent, si p^ désigne la valeur 



H/' cos^nsinoùX , A ,, 



^—^ de D pour t; = ')„, 



kf,\nii J ' ^ ' 



(5) =— col(2eo— 2y)= , ,\ ^^' 



double relation où — 2-/^ est le complément de cp + 'li — 2co et où l'égalité 

 des deux derniers membres donne presque immédiatement Oo = « — co; 

 après quoi A s'exprime en fonction de c. 



Ainsi, le plan critique = ôo coïncide forcément avec le mur idéal de la 

 solution Rankine-Lèvy , à jmrtir duquel nos angles polaires s'appellent 0'; 

 et, quand existe le coin exceptionnel où ■/' el p' diffèrent de f et de p, on y a 



,„, , c csinw cos(co — ,T c/ 

 (6 -^ = i-\- - B\ P—P ^^^ -W.rQ'. 



La constante c reste disponible pour vérifier, à la paroi 0' ^ /' — i, la 

 condition de glissement (vers le bas) du massif contre le mur. 



IV. // ny a, dès lors, aucune place disponible pour le coin exceptionnel, 

 quand on donne i'^i, c'est-à-dire quand le mur réel a plus de fruit 

 intérieur que le mur idéal de la solution Rankine-Lévy. Le gros du massifs 

 où y' = / et p' =^p^ s'étend donc alors jusqu'au mur même; et il n'existe 

 aucun ensemble de petits termes correctifs qui, en s'adjoignant à la solution 

 Rankine-Lévy, permette d'exprimer le glissement du massif contre le mur. 

 On en conclut naturellement qu'une couche sablonneuse plus ou moins 

 épaisse, contiguë au mur, sera préservée d'un éboulement immédiat par le 

 frottement môme du mur et fera corps avec lui, s'il commence à s'ébranler, 

 ou devra lui être fictivement adjointe, comme un solide qui lui serait lié 

 aux premiers instants de la chute. 



