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santé à mesure qu'on s'approche du mur = 0„ — 0, mais n'y atteignant 

 qu'une limite 4> dont l'excédent sur -p est seulement de l'ordre de ô", quel 

 que soit c. 



YI. L'angle //ca/ cp' de frottement intérieur excédant ainsi quelque peu(p 

 à l'approche du mur, il y a lieu de supposer celui-ci non plus tout à fait 

 rugueux, ce qui donnerait à Vangle du frottemenl extérieur la valeur $, 

 mais un peu poli ; de sorte qu'on puisse lui attribuer une valeur moindre (p,, 

 à choisir ultérieurement, tp par exemple. Et l'on déterminera l'arbitraire c 

 en conséquence. 



Il faudra, à cet effet, évaluer les deux composantes, tangentielle 5 et nor- 

 male {— x), de la pression exercée par le gros du massif, d'après les for- 

 mules (8), sur les divers éléments plans du coin à profils émanés de l'ori- 

 gine et ayant l'angle polaire 0. On trouve 



cos^o sin (Bf, - 



G =y> sino < cos 

 . ( c 



• 2 siii (Oo" 



— ,)&: 



'?1 



rsin((p-H9„-^V) 



^^ 2sin(So — 9) cos(c9 -t- 6„— 6) + c 



ing(p L ' 



coscp cos9 

 cose„sin2(9(,— 9) 



cos(( 



->]i 



cosœ cost 



La constante c se déterminera en exprimant que, pour la valeur = 0^ - 

 de l'angle polaire, relative au mur, le rapport de »? à — 3î, est tangçp,. 

 Si l'on choisit, par exemple, cp, = ^, il vient presque immédiatement 



(12) 



cos 9 cos(5„ — o) _ 

 cos(cp — ô) cos6„' 



et Ton trouve alors, pour la poussée $ par unité d'aire exercée sur le mur, 

 la formule 



cos('.) — /') cos{9 + 5) 



(i3) 



'J;'=nrco6(cp + t'+ô) 



cos(oj — • /' — 0) cos {9 — 0) 



Dans le même cas, la plus forte valeur <I> de cp', (jui se produit au contact 

 du mur, pour = 0„ — 0, résultera, d'après (12) et (10), de la relation 



(■4) 



sin 4) 

 sincp 



0- 



I H 



2 



résultat extrêmement simple, permettant d'estir?ier le degré d'approxi- 

 mation obtenu par l'assimilation d'un massif homogène donné, dont l'angle 

 de frottement intérieur est o, au massif hétérogène fictif ainsi imaginé. 



Yll. On conçoit que la considération de tels massifs hétérogènes, dont 



