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quand s'abaisse au-dessous d'une certaine valeur 0„ jusqu'à laquelle il se 

 réduisait à une constante tang^. ("e coefficient tango' grandit donc, dans 

 tout le coin sablonneux d'hétérogénéité ayant l'angle o = w -4- Oj, depuis la 

 couche d'entrée = Oo jusqu'au contact du mur = — co, où il devient 

 tang<I>, tandis que le frottement du sable contre le mur a généralement un 

 coefficient moindre tang^,; et ses valeurs intermédiaires tango' sont 

 i-églées, en fonction de 0, de manière à rendre facilement évaluables dans 

 ces massifs //c/Z/V les pressions d'égui/i/jre-li/nile, qui seraient, au contraire, 

 absolument rebelles à nos calculs dans le massif homogène. 



D'après les formules (i), (2), f3) et (5) de la Note citée, l'angle 

 ou co -H Oo du coin d'hétérogénéité, un certain angle aigu auxiliaire co' 

 dont celui-là dépend, un autre angle aigu auxiliaire z définissant l'écart 

 relatif de <P à 9 ou, pour ainsi dire, Yamplilude de i hétérogénéité^ enfin, 

 le coefficient -p, de frottement extérieur, satisfont aux quatre équations 



<>) 



^ lang9,: 



La quatrième devient plus concise et analogue à la troisième, en y rem- 

 plaçant sino par sin<I>cos£, tangcp, par le rapport de sin^, à cosç;,, puis, 

 faisant évanouir les dénominateurs et réduisant. Elle est alors 



(2) ^^ = cos(9-cp, + 2o— £); 



€t, comparée à la troisième (i), elle montre que règalitê de ç, à tp entraîne 

 celle de £ à S. 



Cela posé, on admet que le massif homogène proposé, dont l'angle de 

 frottement à la fois intérieur et extérieur est connu, résistera moins à 

 l'éboulement et exercera plus de poussée-limite sur le mur que tout massif 

 hétérogène de même poids spécifique et de même figure, qui axivinl partout 

 ses coefficients de frottement soit intérieurs, soit extérieur, au moins égaux 

 au sien, comme il arrivera si l'on prend pour o et o, cet angle donné; 

 mais qu'il résistera plus à l'éboulement et exercera moins de poussée, 

 si cp' et pi n'excèdent nulle part le même angle donné, condition évidem- 

 ment satisfaite quand on le prend lui-même comme valeur de 3>, quels que 

 soient d'ailleurs o et o, entre zéro et <I>. La poussée du massif réel se trou- 

 vera donc, pour ainsi dire, inscrite entre une limite inférieure^ où o et ç, 

 ont la valeur donnée, et une infinité de limites supérieures où c'est $ seul 



