SÉANCE DU l8 JUIN I917. 981 



qui reçoit cette valeur, distinguées entre elles par le rapport mutuel qu'y 

 auront ^ et ^,. 



II. Ces principes trouvent leur application la plus simple dans les 

 expériences de laboratoire où le mur se réduit à une mince paroi plane, 

 librement mobile en charnière autour de sa base horizontale, mais main- 

 tenue par la tension d'un fil perpendiculaire attaché en un point de sa partie 

 supérieure (au-dessus du massif), tension mesurable à chaque instant et 

 que l'on fait décroître peu à peu jusqu'à la production de l'équilibre-limite, 

 La poussée n'intervenant dans la formule de cet équilibre de rotation que 

 par son moment relatif à la base du mur, sa composante normale ( — ai-.) y 

 sera seule en jeu. Nous l'appellerons, par unité d'aire, P„ dans le massif 

 fictif qui fournira la limite inférieure de poussée, P dans le massif qui 

 donnera la limite supérieure particulière obtenue en posant ç), = ç> 

 ou £ = 0, enfin, P', dans ceux qui donneront les autres limites supérieures, 

 mais tout spécialement dans celui où cette limite atteindra son minimum 

 et sera, par conséquent, le plus voisine possible de la limite inférieure P„. 



Ces expressions de la composante normale (— x) de la poussée auront, 

 à la profondeur verticale rsous le bord du talus, les formes respectives 



( 3 ) P„ = k, n /•, P = k II r. V = /, ' II /•, 



où /?„, /■, k' seront tout autant de coefficients, indépendants de r et de II, 

 mais fonctions des angles w, cp, ^,, $, ou de co, 0, z, $. 



III. Par exemple, dans le cas des deux premières formules (3), où 

 l'on a 0| = 'i, £ = 0, et où P„, P seront les produits par cosp de la pres- 

 sion ij? qu'exprime la relation (G) de la Note citée du 4 juin, il viendra la 

 formule double 



COS r,) cos o cos- ( cp -f- â ) 



(4) (Ao, /.) = 



cos(o) — 0) COS (O) — (3) 



avec l'expression de en fonction de o résultant des deux premières for- 

 mules (i) ci-dessus. Mais, tandis que k^ s'obtiendra immédiatement par la 

 supposition que o soit l'angle connu de frottement du massif homogène,^ 

 k se calculera en prenant pour cp la racine de la troisième équation (i),. 

 devenue 



(5) 



01/ . sinw 



(il -I- arc SI n 

 2 



siiKl» 



et où ce sera $ qui recevra la valeur connue de l'angle de frottement du 



