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dont le produit par 11/- exprime la composante normale P de la poussée 

 dans l'état d'équilibre limite, la moyenne arithmétique 



Or, j'ai reconnu que, depuis 20° jusqu'à 5o° d'angle de frottement, l'écart 

 /•' — /■„ est environ les ^7 de la diU'érence k — /■„ obtenue sans sortir 

 de l'hypothèse (p, ^= ç qui donne lieu aux calculs les plus simples; et, cela, 

 sauf erreurs de quelques unités sur la quatrième décimale. On pourra donc 

 prendre 



(i4) P = KII/-, avec K = /,o +—(/.— />o). 



Par exemple, pour un angle de frottement de 45°, on trouve ainsi 

 K = o,i362, tandis que la moyenne entre /•„ = o, i2i3 et X' = o,i5o6 

 est o, i'36o. 



Si la déclivité m du talus, cessant d'être nulle, devient positive, la 



fraction — qui figure dans la formule (i4) de K devra, vraisemblablement, 



être remplacée par une fonction de co décroissante; car cette fonction tend 

 vers zéro pour co approchant de l'angle de terre coulante. Toutefois, comme 

 l'angle du coin d'hétérogénéité tend aussi vers zéro dans le même cas, les 



changements de cette fraction (à valeur initiale ^j n'auraient, sur le 

 meilleur coefficient pratique K à choisir, qu'une influence de plus en plus 

 effacée. Aussi pourra-t-on, sans erreur notable, y garder telle quelle la 

 formule (i4)- C'est ce que m'a montré l'emploi de cette formule (i4) dans 

 le calcul d'expériences soignées dont j'ai pu avoir connaissance, sur des 

 massifs aussi homogènes que possible soit en sable plus ou moins fin, 

 soit en terre sablonneuse; l'accord de la théorie avec l'observation y a été 

 des plus satisfaisants ('). 



VIL La démonstration de celte circonstance, que la fonction de co cjui 

 figure comme coefficient dans le second terme de l'expression de K 

 tend vers zéro pour oj approchant de l'angle de terre coulante, ou que la 

 limite inférieure /c„ devient alors infiniment plus près, que la limite supé- 



(') Voir, pour colle comparaison, le 1\° Chapitre d'une Élude sur l'état ébouleux 

 qui va paraître aux Annales scientifiques de l'École Normale supérieure (janvier, 

 février et mars 1917), avec plusieurs Mémoires déjà anciens des Annales des Ponts 

 et Chaussées, qui s'y trouvent rappelés. 



