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les équations de Ma} er 



j d.v' do d f ào 



l dl '" ôx dt\ÔJ.' 



, , dv' do d /' do 



(i) < m--' — ■ ' ' 



dt dy dt \ dv' 



dz' do d f do 



'" HT ~'d^ ~ dt\'dz' 



m étant la masse d'un point matériel; a-, v, s ses coordonnées rectangulaires; 

 x'iy', :■' les dérivées de x, y, ; par rapport au temps /. 



Mayer s'est proposé de déterminer la fonction o du temps, des coordon- 

 nées des points et des composantes des vitesses de façon à satisfaire au 

 principe de V égalité de l'action et de la réaction. Par suite d'une erreur 

 commise, la solution qu'il donne n'est (jaune solution particulière et non la 

 solution générale. 



Dans le cas où il n'y a que deux points matériels, j'ai pu résoudre 

 complètement le problème : malgré la difficulté qu'il présentait j'avais la 

 conviction qu'il pouvait être résolu parce que c'est le problème de la nature 

 dans le cas où il n'existerait que deux points matériels au monde. Un cas 

 particulier conduit à un changement de variables qui ramène le problème à 

 un système de deux équations du premier ordre aux dérivées partielles dont 

 la solution dépend de l'intégration séparée de deux équations différentielles 

 du premier ordre à une variable et d'une fonction inconnue dépendant 

 d'une fonction arbitraire de deux quantités. 



Le mouvement de deux points matériels sous l'action de telles forces 

 présente cinq intégrales premières distinctes et se ramène à deux quadra- 

 tures. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur les sulfates de zirconyle. 

 Note (') de M. Eo. Chauvexet, présentée par M. A. Haller. 



Dans une récente Communication j'ai démontré l'existence des combi- 

 naisons suivantes : 



(SO'y^Zr, (SO')-Zr.ZrO-, 3(S0;')-Zr. 5ZrO% 

 (SO'')-Zi-. 2ZrO^ (SO')'>^''.3ZrO% 5(S0')=Zr. 7Z.O'. 



Les cinq premières étaient déjà signalées, la dernière seule n'était pas 

 ( ' ) Séance du 4 juin '917- 



