SÉANCE DU 25 JUIN 1917. 997 



gonale et au moins une où tous les points sont disposés sur une même 

 droite. J'ai étudié complètement le cas de trois points pour lequel je trouve 

 un triangle équilatéral et trois dispositions rectilignes quand les masses 

 sont inégales, deux si deux des masses sont égales, une seule si les trois 

 masses sont égales (M. Sundmann, dans le Mémoire précité, avait trouvé le 

 triangle équilatéral et une disposition rectiligne possible, mais par une 

 analyse difficilement généralisable). Je démontre en outre que, dans le cas 

 le plus général où les masses sont quelconques, il ne peut pas y avoir, pour 

 un même système de points, une infinité de figures de groupement répon- 

 dant à la question. 



Dans la seconde partie de mon travail, j'aborde le cas général du choc 

 et, par une suite de propositions, sans rien préjuger sur l'espèce de la 

 valeur critique t^=t^ pour les intégrales des équations différentielles du 

 mouvement, j'arrive à la conclusion générale énoncée au début de cette 

 Note. 



Le problème de l'étude du mouvement dans chaque groupe et pour tout 

 le système est ramené par mon analyse à celui de l'étude des intégrales de 

 systèmes d'équations différentielles où les variables dépendantes convena- 

 blement choisies qu'on substitue aux coordonnées des points et aussi la 

 variable indépendante qu'on substitue au temps t, prennent à l'instant /, 

 du choc des valeurs finies et bien déterminées, par exemple lù"^ pour l'une 

 d'elles Up\ et grâce aux transformations effectuées, les équations différen- 

 tielles du mouvement sont, pour t — t^ assez petit, développables en séries 

 convergentes et entières par rapport aux différences Up— u'^^ (/? de i à n), 

 ce qu'on ne pouvait pas faire, dans le cas du choc, sur les équations diffé- 

 rentielles du mouvement prises sous la forme classique fondamentale. 



C'est une première étape sur la voie que j'espère pouvoir continuer à 

 suivre. 



ASTRONOMIE. — Siii' quelques principes (ipplicabtes ii la l'Uinétographie 

 comparée. Note(') de M. Emile Bei.ot, présentée par M. Bigourdan. 



Dans des Notes antérieures (°) j'ai appliqué à la Terre des notions de 

 Cosmogonie tourbillonnaire et des principes de la Physique de l'eau qui 



(') Séance du 18 juin 1917. 



(-) Comptes i-jn'ltis, t. 158, i9i4i P- 647; t. 159, 1914, p. 89; t. 162, 1916, p. 5]6 

 et 9.5 1. 



