SÉANCE DU 4 JUIN 1917. B79 



M. Am!ebt RoBi.v prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre 

 des candidats à l'une des places vacantes dans la Section des Académiciens 

 libres. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Deiiv conférences sur la Nomographie, par Maurice d'Ocagne. I. Principes 

 de Nomographie. II. Application des nomogrammes à alignement aux diffé- 

 rents cas de résolution des triangles sphêriques. 



•ANALYSE MATHÉ.MATIQUE. — Sur la représentation conforme. 

 Note de M. Paul Moxtel. 



1. Représentation conforme de l'intérieur d'un domaine simplement 

 connexe. — Considérons des ensembles (D), en nomijre infini : je dirai 

 qu'un point P est uniformément intérieur à une infinité d'ensembles (D) si 

 ce point est le centre d'un cercle intérieur à chacun de ces ensembles. 

 L'ensemble des points P uniformément intérieurs à une infinité des 

 ensembles (D) s'appellera Vensemble limite complet intérieur (De) des 

 ensembles (D). L'ensemble des points P uniformément intérieurs à tous les 

 ensembles (D), sauf peut-être un nombre fini d'entre eux, s'appellera Ven- 

 semble limite restreint intérieur (jy^) des ensembles (D). Si les ensembles (Dg) 

 et (Du) coïncident, nous dirons que les ensembles (D) admettent un 

 ensemble limite intérieur (D^) ou (Dfj). 



Supposons que les ensembles (D) soient des domaines simplement 

 connexes bornés dans leur ensemble et contenus dans le plan de la variable 

 complexe Z et soit /(:;) une fonction faisant la représentation conforme, 

 sur l'intérieur de (D), de l'intérieur du cercle (f/) de rayon un contenu 

 dans le plan de la variable complexe 2. Les fonctions f{^) correspondant 

 aux différents domaines (D) sont bornées dans leur ensemble : elles forment 

 une famille normale et toute suite infinie de ces fonctions admet au moins 

 une fonction limite F( s ). 



Toute fonction limite F (z) fait la représentation conforme de l'intérieur du 

 cercle (d) sur l'intérieur d'un domaine (D') dont tous les points appartiennent 

 à (D,). 



