SEANCE UU 2 JAXYŒR 1912. 20 



Dctiignons par P cl /) les limites de P„ el de /j„ pour // infini ; tout revient. 

 il prouver (pie la diflérence V — p = oi. est nulle. 



Soit ■/) un nombre arbitrairement petit; nous pouvons choisir n assez 

 grand pour que P„ soit inférieur à P + rj. Dès lors, tous ies/>y,„ sont infé- 

 rieurs à P + ï] ; on sait, d'autre part, que l'un d'eux au moins est inférieur 

 ou égal à p. Si l'on effectue à partir de cet état N opérations, on pourra 



écrire les relations 



/, = /. /.=/. 



/'y. «t-.N = ^Py. ''■»/'''■"■ _2j î^ ''■'''" ~ '■ 



// = 1 l' = l 



dans lesquelles, d'après nos hypothèses, tous les [i sont supérieurs à £; en 

 particulier, le coefficient du plus petit des p,,,, est supérieur à i ; d'autre part, 

 l'un au moins des pj„^^ est supérieur ou égal à P; on a donc 



P =/•>>.«+> ^ (I - £) (P + r.) -+- £/j5 P H- (I - c) -0 - £^- 



Le nombre i étant donné et y] pouvant être pris aussi petit qu'on veut, 

 il en résulte nécessairement a — o. Le théorème que nous avions en vue est 

 donc démontré. 



Pour étendre les méthodes de ce genre aux problèmes de la mécanique 

 statistique ou de la théorie cinétique des gaz, la principale difficulté est, 

 comme le fait observer M. Poincaré (op. cit., p. 332), l'ignorance où nous 

 sommes de l'intluence de l'étal actuel (') du système sur les probabilités 

 respectives des changements (pii peuvent s'y produire. A ce point de vue, 

 il peut donc y avoir quelque intérêt à obtenir des résultats indépendants 

 dans une certaine mesure de la variabilité de ces probabilités. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur lin compteur de vapeur. 

 Note (') de M. H. Paukxtv, présentée par M. L. Lecornu. 



Je demande à revenir sur la description d'un compteur piézométrique 

 du débit des iluides pesants (') : eau, gaz et vapeur, que j'ai présentée le' 



( ' ) Si l'état actuel est parfaitement connu, il est inutile de parler de l'étal antérieur; 

 si l'on considère seulement ies positions et non les vitesses, il faut dire: l'état actuel 

 el l'étal antérieur. 



(') Présentée dans la séance du 26 décembre 191 i. 



(') Ce premier compteur figure aux collections du Conservatoire des Arts et Métiers. 



C. R., 1912,1" Semestre. (T. 15^, N° 1.) 4 



