28 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



au produit \ p„ — p^ V V»' ^^ vecteur supporte les organes d'enregistremeiU et de lola- 

 lisation. 



La vue du schéma montre l'incomparable précision de ce calcul par 

 transversales, dont j'ai posé les principes dans mon Mémoire du 

 i*^'' avril i88t précité, et qui revient à faire passer une courbe géométrique à 

 n coefficients par n points distincts d'une courbe expérimentale, et à assurer 

 l'adhérence de ces courbes par cette sorte d'osculation prolongée. 



PHYSIQUE. — Sur le développement d' une fonction en série d'exponentielles ; 

 application au transport de force à looooo volts de i exposition de Turin. 

 Note de M. Andisé Léauti';, présentée par M. Kinile Picard. 



lùant donnée une fonction hoiomorphe r. (z), j'ai défini dans une Note 

 antérieure ('), dont je conserverai les notations, ce que j'appelle intervalle 

 limite correspondant à "(;) et j'ai montré qu'une fonction /(a^), ayantune 

 dérivée finie et bien déterminée, peut être représentée dans l'intervalle 

 limite (a, b) et à ses e.vlrémités par la série d'exponentielles 



^^y -^T^)£ e'i--^-^f(i,)dij. [7r(>.)~-o]. 



lorsque les deux conditions 



(0 /(«)J'(o)+/(/j)[7:(o)-^(o)]=o, 7:(o)^o 



sont satisfaites. 



Pour généraliser ce résultat et développer les fonctions/(a7) qui ne véri- 

 fient pas la première des conditions ci-dessus, on posera 



/( .r ) = /( A- ) — H e"' V -t- 1 1 e>v' , 



A„ étant une racine de -(:;). S'il est possible de trouver une valeur de H 

 telle qu'on ail 



(2) II jeV'. 1(0) + cV'L-(o)-.];(o)| ;=/(«). 1.(0) +/(^)[;-(0)-'i>(o)|. 



le développement 



(') ANDHf; Léalté, Cuniples rciulus. t. I.)3, igii, p. 1064. 



