l86 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



le polynôme Ç^i^x). le quotient 



tend vers zéro avec - ■ 



n 



Ceci posé on peut démontrer la proposition suivante : 



Le polynôme d approximation P(.r) </r|a:-| admet un polynôme asymplo- 

 lique Q (ir) r/e la forme 



(4) Q(.r^ = Ri ./■ , - {-^^ - I-:,„)t( .r) + ^^y 



OÙ p„(a;) tend vers zéro, lorsque nx^ croit indéfiniment . 



En tenant compte de la formule (2) on déduitde là que le produit i>/c.E.„ 

 tend vers une limite parfaitement déterminée, lors(]ue n croît indéfînimenl. 

 Le problème qui se pose à présent est de calculer celle limite. 



MÉCANIQUE APPLIQI ÉK. — Sur la régulation progressive des pressions ci l'entrée 

 d'une conduite de distribution d'eau, de gaz ou de vapeur. iNote de M. H, 

 Parenty, présentée par m. L. Lecornu. 



L'oi'ifice convergent divergent qui sert de rhéomètre au compteur de 

 vapeur, décrit dans ma Note du 2 janvier, m'a permis d'établir à l'entrée 

 d'une conduite de distribution un régime de pressions croissantes avec la 

 dépense des divers branciiemenls. 



Mes recherches fort prolongées ont porté sur le gaz d'éclairage; elles 

 m'ont été facilitées alors par MM. Camus, directeur de la Compagnie pari- 

 sienne du Gaz, et Brouardel, directeur de la Compagnie du Centre et du 

 Midi. 



On avait songé à établir une pression invariable au centre de la consom- 

 mation en le reliant par une conduite de retour à la chambre d'un régulateur 

 placé à l'usine et actionnant la soupape de départ. Cette solution exige, 

 d'une part, une étanchéilé absolue de la conduite de retour et, d'autre 

 pari, le centre de la consommation se déplace considérablement suivant 

 les heures de la soirée. 



11 est plus commode de produire dans la chambre étanche du régulateur 



