SÉANCE DU 29 JANVIER 19I2. 203 



de la Lune, à l'époque la plus ancienne, a été constituée, par un assemblage de cases 

 polygonales juxtaposées et imparfaitement soudées ». Lg théorie que je propose 

 explique non seulement les formes mêmes des cirques avec leurs pitons centraux et 

 leurs rempnrts intérieurs étages (Petavius), mais encore : la fréquence des cirques 

 anguleux et en particulier hexagonaux (Ptolémée, Alphonse, Albategnius, Kha-lius, 

 Janssen, etc.) ; le parallélisnié dés sillons et des digues rectilignes à un petit nombre 

 d'orientations, toujours les mêmes ; les alignements, sur des étendues considérables, 

 de nombreuses séries de cirques semblables, évidemment contemporaine, de mêmes 

 dimensions, et dont les côtés rectilignes sont parallèles (telle la série Walter, Aliacensis, 

 Hegiomontanus, Nonius et Blanchinus), etc. 



ANALYSE MATHÉMATIQUK. — Sur les notions : droites parallèles et transla- 

 tion, et sur la Géométrie différentielle dans l'espace non euclidien. iNote 

 de M. G. PicK. 



ïiân?,\ei Comptes rendus {V. 153, p. i/i'17) se tiotive une Coiimuiiiication 

 dont le but principal est de nMiiplacer les formules de Fienel, pour l'espaGe 

 elliptique à i() équations, établies pour la [iremièrc fois par .M. Bianclii ( '), 

 par un sys.tème de () équations. Mais la transformation tics formules de 

 M. Bianchi, sous celte forme réduite, a déjà été publiée en içjoo par 

 M. Fubini (-). Je crois devoir constater ce fait, que j'ignorais en présentant 

 ladite Communtcation à l'Acadétnie. 



A>'.\LYSi: MÀTHÉMAll .it E. — Quelques conséquences de l' hypothèse que In 

 fonction, Z(s) de Riemann n'a pas de zéros dans le demi-plan R i^s'j'^'-- 

 Note de M. .I.-K. Lii'I'i.kwood, |)résentée par M. Emile Picard. 



Le théorème suivant a été trouvé dune façon indépendante [lar plusiciii s 

 auteurs : 



La série 



(r) /(.9) = V„„(,_,„)« 



n =0 



(') Suite superficie a cunalura nulla in geometria ellillica (A/i/i. di Mal., 

 t. XXIV). 



(') // parallelisnio di C/i/ford sugli s/ia:i ellittici (Annali delta Scuola Norin. 

 di Pira, t. \). 



