SEANCE DU 29 JANVIER 1912. 27 1 



où 



, 2 A + I 



>./,— — : — iv. 





Cft est une conslanle, a une conslanle ne dépendant pas de k\ les fonctions 

 •|/j.,- 0'= I, 2, 3, 4) et Q/, sont des fonctions de x qui restent finies et inté- 

 grables dans (r/, h) pour toute valeur de k. 



Remarquons en passant que les formules obtenues plus haut s'étendent 

 sans difficulté au cas général où r{x) n'est pas constante. 



L'expression (ITI) une fois obtenue, les considérations loutà ^ait analogues 

 à celles qui sont exposées dans le travail cilé plus haut ( ') nous permettent 

 d'établir le théorème G. 



Les recherches précédentes peuvent conduire aux autres résultats géné- 

 raux, par exemple à l'extension du théorème de M. Féjer; au théorème, 

 analogue à celui de M. G. Gantor, sur l'unicité de la représentation d'une 

 fonction /"(a-) sous la forme de la série 



fif, étant des constantes, etc., mais ici nous n'insistons pas sur ce point. 

 L'analyse détaillée du problème en question fera l'objet d'un travail plus 

 étendu. 



PHYSIQUE. — Construction et vérification d un quart d'onde 

 à lame de mica. Note de M. Louis Ciiaumont, présentée 

 par M. J. Violle. 



La méthode imaginée par Ghauvin (^) pour l'analyse d'une vibration 

 elliptique a été appliquée jusqu'ici à des vibrations très aplaties et les 

 physiciens qui s'en sont servis n'ont pas rencontré de difficulté dans son 

 emploi. M'étant proposé de mesurer par cette méthode des biréfringences 

 plus grandes, je me suis aperçu qu'il était impossible de déterminer avec 

 précision l'azimut d'égalité et que l'on ne pouvait pas éteindre successi- 

 vement d'une façon complète les deux plages de l'analyseur à pénombres. 

 Gela provient uniquement des réflexions sur les faces des lames biréfrin- 



(' ) Voir la noie (' ) de la page précédenle. 



(') Chauvin, Journal de Physique, i" ?,ér\e, l. 1-V, 1890, p. 21. 



