SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1912. ^l() 



peut s'écrire en posant ccosO — u 



du _ dd 



où les variables sont séparées. 



Si donc il existe des Tables numériques des deux fonctions 



J(")=.^/";^ 



N(9)=y- 



A' • 



n u" 

 et 



de 



cos''+'5' 



que n soit entier ou fractionnaire, on aura pour chaque problème parti- 

 culier, entre les limites définies par les indices/? et y, 



(4) }(u ,,) ^ }{u,) ^c[\{e,.) -^{%)]. 



Cela fait, si l'on détermine diverses valeurs de u en fonction de 0, pour 

 un problème donné, on voil, par l'équation (i), que l'on peut écrire 



' dx = — ir ■ 



" cos- B 



(le signe — a été omis par erreur dans la Note du i5 janvier) qu'une simple 

 quadrature donnera la valeur de x et des substitutions analogues donne- 

 ront les autres éléments également par quadrature. 



Dans ces conditions, remarquant que la loi de résistance dont on n'a que 

 des valeurs expérimentales peut être numériquement traduite par la série 

 de valeurs paraboliques f/c" où r/est une constante numérique, convenable, 

 pour chaque courbe, et n donné ci-dessous : 



(' o" 340"° 29.5'" S-â" 4 '9™ iiSo'" 800" 1000™ 



1 ,55 



on obtiendra toute espèce de trajectoires, étant donnés les éléments ini- 

 tiaux, en prenant d'après les Tables quelques valeurs de n en fonction de 



et effectuant les quadratures, soit en construisant pour .r la courbe tt^ 



pour r —^ — T^' ^^^-i et opérant a 1 aide d un integrometre, comme le fait 



à Berlin M. le professeur Crauz, lequel a précisément fait calculer à cet 

 effet des Tables de la fonction N(6), soit en sommant lesdites intégrales 

 par le calcul. Cette méthode permet de calculer avec toute la précision 



