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(opérateui" T) des idéaux ci et iib, si 



2 (à lerines entiers) est le diviseur propre (opérateur BT) d'un idéal S et 

 que, par conséquent, 



Enfin, toujours dans cette h^'poltièse, on peut démontrer que la norme 

 d'un idéal est la valeur absolue du déterminant du diviseur propre de 

 l'idéal, quel que soit l'opérateur; ce qui fournit une preuve simple de la 

 propriété de la norme d'un produit. 



On pourrait encore utiliser la même représentation pour étudier les 

 propriétés des ordres. En résumé, si la représentation indiquée dans la 

 présente Note ne conduit pas immédiatement à des propriétés nouvelles de 

 la théorie des idéaux, elle fournit des démonstrations assez simples des 

 propriétés connues. Elle montre une analogie entre des notions a priori 

 différentes; enfin elle peut conduire à des méthodes précises el pratiques de 

 calcul. 



ACOUSTIQUE. — Sur la résonance multiple des t^o/igs et des tam-tams chinois. 

 Note de M. Gabriel Sizes, présentée par M. J. VioUe. 



On n'a jamais pris en considération la valeur harmonicjue de la réso- 

 nance des gongs et des tam-tams. On confond même ces deux instruments 

 entre eux. Cependant le gong, à cause de sa surface plane, vibre une échelle 

 d'harmoniques très iuqjorlante dont les musiciens n'ont pas tiré le parti 

 qu'il conviendrait, faute d'en connaître exactement la valeur umsicalc. 

 Lorsque le gong est d'une certaine dimension, son timbre est noble et 

 puissant. 



Tout autre est le tam-tam ; ses vibrations manquent d'éclat, à cause de la 

 protubérance sphérique dont le centre est agrémenté et qui enlève toute 

 souplesse à la partie vibrante. Ses vibrations se réduisent aux sons partiels 

 supérieurs de premier ordre, en rapports de quinte et d'octave. 



Par sa constitution trop rigide, il ne peut vibrer d'harmoniques infé- 

 rieurs, de là son mainpic d'inlensité; il ne vibre pas non plus d'harmoniques 

 relativement élevés, de là son manque d'éclal. 



Un gong chinois, mesurant o"',")i de diamètre et pesant ii'"^, dont 

 M. Massol et moi ('j avons enregistré les vibralions, a fourni l'échelle 



(') C'est en clierchanl à inscrire les vibrations de ce gong que, pour neutraliser 

 l'elfel de sa mobilité à clia(|iie coup de mailloche, nous fûmes conduits à employer un 



