SÉANCE DU 26 FÉVRIER 1912. SyS 



des constantes à l'équation plus générale 



(9) f^^^*^- 



qui s'intègre, au moyen de (5), d'une équation de Volterra de seconde 

 espèce, et d'une ([uadrature. Dans le cas $ =; o, la solution de (9) est sim- 

 plement 



(10) Z=:Ch-Co) (G = fonct. arbitr. de ,i-, r). 



5. De l'équation (5 ) on passe, de proche en proche, au système 



(11) ^=:F,+ VF; (f = ., 2, ...,«), 



à condition qu'on ait les conditions d'intégrabilité 



(.2) £-S=(^^) (^. = :,.,. ..,«). 



G. Les théories précédentes sont susceptibles de nombreuses générali- 

 sations. La méthode de passage du fini à l'infini permet de considérer des 

 groupes dépendant de fonctions arbitraires, en introduisant des dérivées 

 fonctionnelles. La méthode de la variation des constantes s'étend à des 

 équations intégro-diflerenlielles linéaires d'ordre supérieur. 



NOMOGRAPHIE. — Sur Véquation à 4 variables d'ordre nomo graphique !\, 

 INote (') de M. Rodolphe Soreau, présentée par M. Ch. Lallemand. 



Une telle équation peut se ramener à la forme 

 ( • ) /,/./,.A + ^i- ^m/J, + -C,/, + D = o. 



Les conditions du groupement F, 2 = V ^ sont (Soreau et Clark) 



, ., Cl ^3 G1C4 GiGa GjG; ^ 



B,3 B,4 B23 B,4 



avec 2^- = D — BuBa^. La proposée peut alors s'écrire 



,.,. /,/.+ B,, _ ■ G3/3+G,.A+2A 



^ ^ C,/, + G,/,+ 2/r- 2/.- /3/v+B,, 



(') Présentée dans la séance du 19 février 1912. 



C. R., 1912, I" Semestre. (T. 154, N» 9.) "J^ 



