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et notre équation devient 



^ =F(/-2)/-""f(cos9, sin9). 



(3r celle-ci admet pour intégrale générale 

 o désignant une fonction arbitraire. 



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NOMOGRAPHlE. — GéncraUsation de la conslriicUon de Massau et abaque pour 

 résoudre les équations de la forme ="+?+ nz-'^ + pz^+ q = o. Note (') 

 de M. Rodolphe Sokeau, présentée par M. Ch. Lallemand. 



1 . Dans son beau Mémoire sur l'Intégration graphique^ J. Massau indique 

 la construction suivante pour résoudre l'équation du 3'' degré 



z^+ n z^ + pz + q -=0: 



Etant tracées des droites de cotes :; 



zx -\- y + 7. 3^ =: o 



rapportées à deux échelles rectangulaires 0.x-, Oy de même module X, on 

 déplace une équerre de façon qu'un de ses côtés passe par le point de cotes 

 {n. — q, p), que le sommet décrive la verticale de cote n, et que l'autre côté 

 arrive à coïncider avec une des droites (s) : la cote de cette droite est racine 

 de l'équation. 



Massau a établi celte construction par des considérations géométriques 

 assez laborieuses. M. d'Ocagne en a fourni \me justification analytique. Je 

 me piopose d'en donner une démonstration fort simple, pour l'équation plus 

 générale 



^«+? + « C^P -1- /* cP H- (/ = o. 



Les droites de Massau sont alors remplacées par les droites 



(s) cP.i-Hj -H/.;='=o. 



2. J'introduis un paramètre auviliaire / en écrivant la proposée 



:;«+?-+- <j'P-1-/^;P-+- 7 = (/ — /O^-'^ 



(') Présentée dans la séance du 4 mars 1912. 



