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ou 



SÉANCE DU II MARS I912. 



"^ t— n ' 



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Considérons les fonclionsy; + yc"'^ et 11 du premier membre. Il est facile 

 de les faire apparaître dans le deuxième membre à la place et avec le signe 

 qui caractérisent Talignement en équerre : il suffit de poser l'identité 



^3 = 



(9- 



On a dès lors immédiatement la disjonction 



déterminant dont les deux dernières colonnes sont caractéristiques du 

 double alignement parallèle. Une rotation de 90° des coordonnées fournies 

 par les lignes 3 et 4 fait coïncider les coordonnées des lignes 2 et 3, et réalise 

 l'alignement en équerre des points 



(a) 





H-<;P). 



[b) 



' y^ 



In, 



7-^). 



(c) 



y 



; A ( /l 

 Ip. 



'/), 



Pour toute racine do la proposée, on peut placer l'équerre de façon que 

 son sommet soit sur la verticale /?, qu'un de ses côtés passe par le point 

 (rt — q, p), et que l'autre côté coïncide avec une des droites (:;), lieu des 

 points de coordonnées (a). 



3. Avec la construction de Massau, on ne saurait pratiquement tracer que 

 le réseau de droites (z) correspondant à un module donné X : en général, le 

 champ des paramètres n, p, q est alors peu étendu. Mais remarquons, avec 

 M. d'Ocagne, que ces droites sont tangentes à une courbe fixe C>. (une para- 

 bole, dans le cas de l'équation du 3*degré). Cette remarque va mepermettre 

 d'étendre ad libitum le champ d'application. 



En effet, traçons, pour le cas de A = i, un quadrillagerégulier limité aux 

 valeurs ./;= i, :f = — i , j'= i, >' = — 1, puis construisons les courbes 

 C|, C,u, C|„o, ...; C„,,, C„,o,, C„,„„,, .... Pour que le point {n - q, p) et la 

 verticale n soient dans le champ du quadrillage, il suffit de prendre le 



