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de la méridienne satisfait à ré(|iialion 



',)-o':=M (l — fJ.). 



Puisque w n'est pas nui, si le second membre dillère peu de zéro, il faut que ci soit 

 très petit, c'est-à-dire au-dessous de la distance de Mercure. 



Supposons maintenant que l'almosplière de la nébuleuse, non condensée par le 

 froid, ail pu former un anneau planétaire. Celui-ci, étant mince et plat, se refroidira 

 plus vite que lorsque ses matériaux appartenaient à la nébuleuse. La force répulsive 

 chassera de l'anneau planétaire les poussières solides ou liquides et l'on peut conce- 

 voir un anneau dont la densité, par expulsion de ses matériaux lourds, diminue bien 

 qu'il se condense. Alois, d'après la théorie, il restera stalde. 



Enfin, admettons qu'un anneau planétaire ail réussi à former une nébuleuse plané- 

 taire avant que la condensation en particules solides et liquides ait commencé. 



Si un anneau satellitaire se forme, il sera dans une moitié, pour ainsi dire, à 

 l'ombre de sa nébuleuse planétaire, dont la faible radiation propre est absorbée par 

 son atmosphère gazeuse relativement dense. Dans cette moitié d'anneau, les matériaux 

 privés de la radiation solaire se condenseront et, lorsqu'ils seront tournés vers le Soleil, 

 seront expulsés de l'anneau, mais pour rentrer dans la nébuleuse planétaire dont ils 

 émanent au lieu de contribuera former un satellite. 



Ces difficultés qu'on ne peut éluder à un slade quelconque de la formation 

 des anneaux de Laplacc conduisent à la proposition suivante : 



La maliève d'une nébuleuse en x'oie de condensation, qui est traversée par 

 une radiation centrale obéit d'abord aux forces répulsives avant d'obéir à 

 l'attraction. 



Si les particules repoussées sont dans le milieu résistant d'une nébuleuse, 

 celui-ci diminue leur vitesse radiale et, en fournissant des inalériaux qui 

 augmentent le diamètre des particules, fait peu à peu prédominer l'attrac- 

 tion sur la répulsion. 



C'est la thèse que j'ai soutenue dans mon Essai de Cosmogonie tourbillon- 

 ncdre. Ce n'est pas autrement qu'on peut, avec Arrhenius, expliquer l'aug- 

 mentation de diamètre des nébuleuses en partie circulaires qui s'éloignaient 

 avec une vitesse décroissante du centrede la Nova de Perséedu 'J19 marsifjoi 

 jusqu'en février i()02. 



ANALYSE MATHÉMAIIQUE. — S.ur l'invariant de MM. Zeuthcn et Segre. 

 Note de M. H.-W.-E. Ju\g, présentée par M. l<]mile Picard. 



Soit G un faisceau de courbes sur une surface algébricpie F, dont les 

 courbes ne passent qu'une fois par les points fixes de G. Soient - le genre, 



