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Au lieu de ¥„, on peut considérer la vitesse de propagation ■<> de l'onde 1 ; 

 suivant que la propagation se l'ait de la région 2 vers la région i ou en 

 sens contraire, elle est susceptible de deux valeurs t,'', ou <>., liées à V^ par 

 les formules 



(5) A-(\''„\'',) = (H„H,)Vo. 



Voici maintenant les conséquences qui résultent des équations précé- 

 dentes. 



Membrane dénuée de viscosité. — La membrane peut être le siège d'ondes 

 de deux catégories, suivant que la discontinuité (X, [j., v) se trouve ou non 

 dans le plan normal à l'onde (Sr/'X = ou :^ o). 



I. S«'X = o. Les ondes de cette catégorie peuvent être de trois espèces 

 distinctes caractérisées principalement par la valeur de l'angle des deux 

 plans tangents le long de 2. 



Les ondes de première espèce sont caractérisées par les relations 

 o'(p0)7^o, S'(a,i,c) = o; les deux plans tangents sont donc confondus. 

 Elles se propagent avec les vitesses 



V Pi p V p2 P 



et sont analogues à celles que propagent les fluides. Les ondes stationnaires 

 sont forcément de première espèce. 



Les ondes de deuxième espèce sont caractérisées par les relations 

 S'(p0) :^ o, rt| + «2 = o, ... ; les deux plans tangents sont donc opposés, 

 de sorte que la courbe d'intersection de la membrane par un plan normal à 

 l'onde présente sur S un point de rebroussement. l'allés se propagent avec 

 les vitesses 



V pi pi + P2 ' V P2 Pi-+-P2 



et sont analogues à celles que nous avons signalées dans le mouvement des 

 fds (' ). Les ondes des deux premières espèces sont longitudinales. 



Les ondes de troisième espèce sont caractérisées parl'égalilé >j'{^&^ = o, 

 l'angle des deux plans tangents pouvant être quelconque. Elles se propa- 

 gent avec les vitesses 



V pi - V pi 



(') L. Hov, Comptes rendus, t. 152, 19 juin 1911, p. 1743. 



