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de mon Mémoire des Rendiconti del Circolo malernatico di Palermo et à 

 celles que M. Nicholson a obtenues de son côté dans le travail qu'il a con- 

 sacré à cette question. 



Il est aisé de voir d'où provient la divergence; l'auteur envisage page ^9 

 l'intégrale 



(94) \[,= ^faV ,(cos9)-^-i^-^«, 



prise le long d'un chemin formé d'une demi-circonférence de rayon p et de 

 centre p ayant par conséquent ses extrémités aux points o et 2p et de l'axe 

 réel depuis 2 p jusqu'à + ^. 



Il annonce ensuite page [\i que, si p est très grand, on peut remplacer la 



fonction sous le signe / par sa valeur approchée, de sorte que l'intégrale 



est une « bonne approximation de l'intégrale (f)'\) » : ce qui est exact, c'est 

 qu'on peut écrire 



£ étant une quantité très petite de l'ordre de -> c'est-à-dire que l'erreur 

 relative sur la quantité sous le signe / est de l'ordre de -, mais l'erreur 



II A • . 1 11 1 I cosa9 , eP" n ■ . 



absolue sur cette même quantité est de 1 ordre de — j— , ou de — r, p étant 



la partie imaginaire de a, laquelle est elle-même de l'ordre de p, puisque a 

 décrit une demi-circonférence de rayon p. 



Tout ce qu'il serait permis d'en conclure, c'est que l'erreur commise sur 

 11 est plus petite que l'expression 



et cette expression est elle-même de l'ordre de —5-) c'est-à-dire très grande 

 par rapport à l'intégrale (100) que M. March a calculée et trouvée 



