85-2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



OUe nouvelle inconnue a son intérêt propre, car elle exprime numé- 

 riquement l'avantage de l'accroissement des dimensions sur Taccroissement 

 du nombre des navires. 



Nous avons 



P 



/= /^ ^ ■ P'- P 



V^nt^ — I ) m'-^ — I [) 



( )v. nous Lirons des équations (i) et (i 



p' — p I) ni' - 



I 4- 



expression de r, dans laquelle tous les ternies en m sont concentrés en un 

 facteur dont la valeur limite pour les très petites valeurs de 7/1 — i s'obtient 

 immédiatement. Celte valeur est '-, la limite supérieure, lorsque m—i 

 augmente indéfiniment, étant égale à l'unité. Nous sommes ainsi sortis de 

 l'équation du troisième degré et nous avons 



! b 

 (a) r=:i + - j , 



(I — rt)!"- (' 

 quantité toujours supérieure à i . 



Q étant d'ailleurs connu, «y se trouve déterminé. 



La formule (5) ne comporte d'autres erreurs que celles commises sur d 

 et h, erreurs faibles puisqu'on procède enpartant d'un devis de poids connu. 

 Pour les cuirassés type Justice, avec a = o, 33, h = 10, elle donne c/ = 2, 5o2, 

 alors (jue d'anciens calculs par tâtonnements successifs, exécutés avec 

 toutes les l'essources d'une salle de dessinateurs exercés, a donné c/ = 2,5. 

 Ses résultats offrent d'ailleurs beaucou[) mieux qu'un sinqjle intérêt spécu- 

 latif. 



Il est intéressant de sa\oir, |>ar exemple, dans (|uelles proportions le 

 rap[)()rt r va en diminuant à mesure ipie I' augmente. Pour des bâtiments 

 dérivés de la .Ins/ire, ce rapport descendrait de 1 , "> 1 à i , 2(S si P s'élevait 

 de i^ooo' à l'xyoo', a et h restant invariables; les avantages de raugiiu'ii- 

 lation de P, exprimés par /• — i , diminueraient ainsi de près de moitié. Si 

 Inn tient compte de l'augmentation minima de puitls de coque indispen- 

 sable pour éviter d'accroître la charge des matériaux, /• diminue un peu 

 moins vile, parce (pie «augmente dans la formide ( ,V) ; mais alors inteivient 

 l'inlluence de (/ sur la valeur de i), beaucoup [)lus grande (pie sur la valeui- 



