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i" Le procède photographique, uii la luminosité de la région photographiée est 

 insuffisante à elle seule pour influencer la plaque. Dans ce cas, la diftërence des 

 grandeurs (m) sera donnée par la solution 



(a -i- x}^=(a' -h c' ) 2,5i2"'. 



■y." Le procédé direct. Pour distinguer l'étoile sur le fond lumineux il faut que son 

 intensité lumineuse dépasse dans une certaine proportion K(>i) la luminosité du 

 fond, cest-à-dire il faut rt > Kat. Ce qu'on mesure dans ce cas. c'est l'excès 

 (rt -t- 5!) — Kx. La dillèreuce des grandeurs (fji) sera donnée par la relation 



\ a + x(i — k ) I rt= I o' -h a' ( I — K)J 9,. 5 1 2V: 



3° Le procédé de Zollner. Là, l'étoile est comparée à l'étoile artificielle obtenue 

 par deux niçois. Pour que l'étoile paraisse, sur le fond lumineux, de même grandeur 

 que l'étoile artificielle, il faut qu'elle nous envoie autant de lumière que celte étoile 

 artificielle, qu'on mesure directement au moyen des niçois. C'est l'unique procédé 

 indépendant de la luminosité du ciel. On a, dans ce cas, pour la différence des gran- 

 deurs (M) 



a =z a' 2.512". 



La comparaison du procédé photographique et du procédé direct donne 

 la plus grande différence de densité. Supposons en effet a > a'. Nous 



aurons 



ft -h a II' -(- «'(1 — K) . ,„ „ 



fH-a(i— K) n' -h a' 



Si l'on pose pour l'étoile plus brillante "j^ _^. = t, on aura 



m < iJ., 



c'est-à-dire que sur la plaque photographique deux étoiles doivent montrer 

 une différence de classe moindre et qui va diminuer avec la luminosité de 

 la région explorée. 



Nos formules donnent de même 



—, ^2,012" I, 



a -t- 3f ( I — K j 



c'est-à-dire M < (J-- La comparaison de Polsdamer photometrische Durch- 

 miisterung à B. D. justifie cette dernière conséquence de nos formules. 



