SÉANCE DU l5 AVRIL 1912. 931 



IV. Mais il y a plus : c'est la configuration interne elle-même de la par- 

 ticule, qui aura son changement défini au moyen des six mêmes déforma- 

 tions g„, gi, g,., d„, 0/,, de. 



Rapportons, en elîet, chaque point matériel K de la particule aux trois 

 fibres MA, MB, MC, prises comme axes de coordonnées. Soient ainsi a, 6, c 

 les coordonnées de K avant les déplacements, représentées par trois fraej- 

 ments de fibres MI, IJ, JK, ayant respectivement les directions de MA, 

 MB, MC et dont les deux premières MI, IJ font partie du feuillet AMB.- 

 Ces trois fibres élémentaires a = MI, /y = IJ, o = JIv seront, après les 

 déplacements, encore parallèles à MA, MB, MC et auront pris les valeurs, 

 nouvelles coordonnées de K par rapport au trièdre déformable MABC, 



(2) a'=a{\ + d„), b' — b[i + di,), c' — c(i + 0,). 



Quand on aura construit, grâce aux trois données g^, g/,, g\,, la nouvelle 

 figure du trièdre, les formules (2) feront donc connaître, pour le point K 

 quelconque de la particule, ses nouvelles coordonnées, qui permettront de 

 le rattacher au trièdre et, par suite, de se représenter la configuration com- 

 plète du corps aux environs de la molécule M. 



V. Considérons spécialement les points (a, h, c) de la particule qui 

 constituent une surface ou nappe matérielle, dont l'équation y(a, h, c) ^= o 

 soit, par exemple, algébrique et de degré n. Après les déplacements, cette 

 nappe aura, d'après (■2), l'équation 



At 



1/ 



-H (l, 1 -+- à,, i 



■■ O. 



La déformation subie par la surface lui laisse, par conséquent, son degré n 

 et une forme très analogue à la première. 



Supposons maintenant que cette surface soit primitivement l'ellipsoïde 



"' ''• c2 _ 



ayant trois demi-diamètres conjugués i, t', t", suivant les fibres MA, 

 MB, MC. Elle deviendra, après les déplacements, 



(4) «'^ '" 



Donc, toute particule taillée en forme d'ellipsoïde reste ellipsoïdale; et 

 ce sont, dans ses états successifs, les mêmes ^bres qui constituent ses sys- 

 tèmes de diamètres conjugués. 



