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VI. Mais donnons désormais à la particule, dans l'élat primitif, la forme 

 sphérique en prenant i'' =£'=£. Tous ses systèmes de diamètres conjugués 

 seront rectangulaires, y compris celui qui, après les déplacements proposés 

 ^, y], 'Ç, devient le système des axes de l'ellipsoïde transformé (4). Ainsi, le 

 système particulier de fibres qui, dans la particule sphérique, fournit après 

 déformation les axes de l'ellipsoïde, constitue un Irièdre trirectangle donlla 

 figure n'est pas altérée par celte déformation. 



Nous admettrons qu'on ail précisément choisi ces fibres pour MA, MB, 

 MC; et, par définition même, les trois glissements mutuels g^, gi„ g^sQYoni 

 alors nuls, chacune des trois, MA, ou MB, ou MC, étant restée normale 

 aux deux autres et, par suite, au feuillet matériel, BMC, ou CMA, ou AMB, 

 qui lui était déjà perpendiculaire avant les déplacements. 



Il existe donc, pour toute particule qui subit une déformation </eVer/?7««ee, 

 trois directions rectangulaires entre elles, dites principales^ suivant les- 

 quelles les fibres de la particule conservent leur normalité aux feuillets qui 

 leur étaient perpendiculaires avant la déformation. Par suite, -celle-ci se fait 

 symétriquement de part et d'autre des feuillets en question, de BMC par 

 exemple ; car si l'on admet, pour fixer les idées, qu'on maintienne le feuillet 

 BMC dans son plan, deux points matériels symétriques K et K, situés de 

 part et d'autre, ou dont la fibre de jonction KJK, était perpendiculaire au 

 feuillet en son milieu J, se déplaceront sans cesser d'être symétriques, leur 

 droite de jonction KJK, conservant sa normalité au feuillet, et ses deux 

 moitiés K.J, K,.l se dilatant (ou se contractant) pareillement. 



Ainsi la déformation de la particule se fait toujours symétriquement de 

 part et d'autre de trois certains feuillets rectangulaires, qu'on appellera les 

 plans principaux et qui seront ceux s'intersectant suivant les Ivois fibres 

 principales. 



VU. Concevons les mouvements cfTectifs de la particule rapportés à des 

 axes locaux, des /i, />, /, issus du point matériel M et constamment parallèles 

 aux axes généraux fixes des x, y, z. 



Par rapport à de tels axes qu'entraîne la translation du point M ou de la 

 particule, les mouvements se réduiront à celui de déformation, censé se 

 faire de part et d'autre des trois feuillets principaux BMC, CMA, AMB, 

 maintenus dans leurs directions, et à la rotation effective du trièdre MABC, 

 censée avoir lieu une fois qu'est produite la nouvelle configuration de la 

 particule. 



Les déplacements à considérer du point K seront H, — 5, r,, — rj, '(, — ç ; 



