SÉANCE DU 22 AVRIL I912. Io39 



difficulté sera ovidemmenl de calculer cette énergie d'accélération S. A un 

 point de vue purement formel, on peut calculer la fonction S pour tous les 

 phénomènes auxquels les équations de Lagrange s'appliquent; car on a 

 alors, en appelant T Ténergie de vitesse ou énergie cinétique, 



équations qui donnent S, à un terme près indépendant des y' . Mais quand 

 les équations de Lagrange ne s'appliquent pas, la première condition pour 

 que les équations (2) puissent rendre compte du phénomène est que, les 

 équations du mouvement étant mises sous la forme 



les /v soient les dérivées partielles d'une même fonction S par rapport 



aux y;;. ♦ 



3. Par exemple, pour la roue de Barlow, en employant les notations de 

 M. Carvallo (^loc. cit., p. 78-80), les paramètres sont 0, ^,, q^, les seconds 

 membres Q., des équations sont Q, ¥., — r,q\, Eo — r^y,,; les équations 

 elles-mêmes sont 



Li7';-i-Ke'9; = E, — /-i^',. 



Or les premiers membres sont les dérivées partielles, par rapport à ", 

 r/'l et </!, , de la fonction 



(4) S = ^[15 -'-^ \,,(]\'^Uq7- + '>.Kri,i/y.,\ - 'fq\) +. . .]. 



le terme non écrit ne contenant pas de dérivées secondes. Les équations 

 du mouvement sont donc bien de la forme (2). Elles expriment que les 

 accélérations, à chaque instant, rendent minimum la fonction 



l{ = S - Q 9"- ( E, - 7-, ,i\ ) q\ - ( E, - r,q', ) q\. 



La fonction S, donnée par l'équation (4), devrait alors, par analogie, être 

 regardée comme l'énergie d'accélération du système. Mais le point vraiment 

 important serait de savoir si cette fonction S, ainsi formée analytiquenienl, 

 peut être obtenue directement par des considérations physiques qui la rat- 

 tachent à la formule de délinition (^i). 



