SÉANCE UU 22 AVRIL 1912. 1076 



phiques ne sont pas encore connus. Ils contrôleront les résultats obtenus 

 par l'observation directe; mais il est probable que le point de centralité ne 

 pourra pas être déterminé par la pliotograpliie avec autant de précision 

 que par les observations directes. 



ASTRONOMIE. — Remarque au sujet de la Communication précédente 

 (de M. E. Carvallo), par M. Maurice Uamv. 



Des circonstances indépendantes de ma volonté m'ont empêcbé de diriger 

 moi-même, jusqu'au bout, l'expédition de l'École Polytecbnique. Fort 

 heureusement le succès de l'entreprise s'est trouvé assuré grâce à l'inter- 

 vention éclairée de M. Carvallo, directeur des études, à celle de l'état-major 

 de l'École, au concours de M. Fouché, enfin à l'enthousiasme des jeunes 

 observateurs, tous également fiers et heureux d'apporter un concours 

 désintéressé à la Science. 



.l'ai plaisir à exprimer ici à chacun ma vive reconnaissance. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Calcul de la primitive de la fonction dérivée la 

 plus générale. Note de M. Au.vaud De.vjoy, présentée par M. Emile 

 Picard. 



J'ai défini, dans une Note récente (1'"' avril 191 2), une certaine opération 

 applicable à toute fonction y satisfaisant dans un intervalle a, b à certaines 

 conditions, et dénommée par moi totalisation de /"dans (a, b). Dans le cas 

 où/" est intégrable selon Riemann ou soiiiniable selon M. Lebesgue, /est 

 aussi totalisable et le résultat de la totalisation est l'intégrale selon Riemann 

 ou selon Lebesgue, de /dans le même intervalle. La réciproque n'est pas 

 vraie. 



Je vais montrer que la totalisation de /entre a et x, soit Y (a, x-), est 

 une fonction continue de x ayant pour dérivée /, sauf peul-êire sur un 

 ensemble de mesure nulle. 



Je prie le lecteur de se reporter aux définitions et aux conditions posées ■ 

 dans la [)récédente Note. 



Dans tout intervalle contenante' et où /est sommable, la totalisation de/ 

 entre a et x ne diffère que par une constante additive de l'intégrale de 

 Lebesgue dans cet intervalle. D'après une propriété connue de l'intégrale 



