SÉANCE DU 22 AVRIL 1912. 1081 



TiiKORÈMK I\'. — L'ensemble X(o-u) est identique à l'ensemble M(a-o) 

 (lé/ini ci-dessus, c'esl-à-dire l' ensemble N(a-„) de points dans le plan complexe 

 est un domaine D limité ou par une seule ou par deux courbes com^exes. 



Je finirai coite Noie en reinarqiianlque [considéranl lanole(')(p. io8o)J 

 on déduit immédialenienl du théorème IV comme une conséquence très 

 spéciale (jue, pour loiil '5><), la fonction Xo^X-is) prend dans la bande 

 I <^ T <^ I -H une in/inilé de fois toute râleur. 



MÉCANIQUE. — iJisiribulion des déformations dans les métaux soumis à des 

 e/for/s. Cas du plissenwnt des tuvraix. Note de M. Cii. •'"hemovt, pré- 

 sentée par M. i^. [.fcornu. 



Si Ton prend un cvlindic creu\ d'un métal plasti(jue !iom(>j;ène et d'une 

 épaisseur uniforme, un tronçon de tuyau limité par deux sections droites, 

 et ipi'on le compi'imc perpendiculaiiement à son axe entre les plateaux 

 d'une presse, on sait (pi'il se forme à l'une des extrémités, sans qu'il soit 

 nécessaire de guider le métal par un mandrin ou tout autre procédé, un 

 premier bourrelet auquel, successivemcnl et un à un, viennent s'en ajouter 

 d'autres jusqu'à ce que le tube soit plissé sur toute sa longueur ('). 



On sait aussi que cette loi cesse d'être suivie quand une déformation 

 accidentelle survient au départ ou pendant le cours de l'écrasement et 

 produit un pli transversal interne ("). 



Mais si ces phénomènes de plissement ont été décrits, l'explication, du 

 moins à ma connaissance, n'en a [tas iHé donnée. . 



^ oici comment les choses se passent : 



Sous l'iiidiieiice de Iti coiiipiessionj les géiiciiUiices se laccoiircissenl el le diamètre 

 leiid à aiignienler. Mais, connue les deux, hases du tube sonl maintenues par leur 

 frotlemeut (:(uitrc les suifaces frajipui des plateaux de la presse, laugnii nlalion du 

 diamètre n'est pas uniforme sur loule la longueur. Le fiollemeut (pii gène l'èpanonis- 

 seuieMt des extrémités du tuyau donne à celles-ci une forme rehitivenienl étranglée et 

 l'on \uil appaiailre. contre chacune de-- deux hases et siu- chaque généi ati'ice, une 

 incurvation en arc de cercle. (>elle de ct-s ilcux incurvations thint la lé^istance est la 



autre recueil), j ai çm|do\é celle même mclhude pour trailer la fonction —(sj. 



(') /ï/igiiiec/ il/:; du iojan\ier igo8, p. 38. 



(-) llAxxovi;ii, (Jcingrè.s des méthodes d'essai; Bruxelles, lyoG. — 1Iaii!ma>.n, Co/nplcs 

 rendus, séance «lu ■l'o fèvrlei- 191.).. 



C. H., 1912, I" Semestre. (T. 154, N» 17.) I 39 



