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L'équation (i ) deviendra ainsi 



( 2 ) 2 p'- 1 J°- V„^ (Ê o' r, - :S rj' Ql = o. 



C'est la forme la plus générale de la loi adiabatique dynamique ; appli- 

 quons-la successivement aux différents cas de propagation que nous avons 

 rencontrés. 



Membrane dénuée de viscosité. — On trouve aisément dans ce cas 



l'équation (2 ) devient alors 



(3) ■2f-\\''-\l^o'ri-k^o'&'--o. 



Envisageons les deux catégories d'ondes que nous avons rencontrées 

 {"La'X — ou ^ G). 



I. Sa'À=<). — Si l'onde est de première espèce, on a VJ;= — A---:^!-j^ -7^» 

 de sorte que, si cette vitesse n'est pas nulle, l'équation Ci) devient 



2 p, p., (É 0' n -+- ( 0| -h ©2 ) '3' p = o, 

 relation analogue à celle trouvée par Hugoniot dans le cas des fluides. 



Si l'onde est de deuxième espèce, on a VJ; = /- -4^ — -' et l'équa- 

 tion ( .j) devient 



( 4 ) 2 6 1 pj *Ê ' r, — ( p, -h Pj ) ô' = o, 



relation analogue à celle trouvée par M. Jouguel dans le cas des fils ( '). 

 Si l'onde est de troisième espèce, on a 



"~ p'-W^- p-W- - ..p-H- ' 



de sorte que l'équation ( i) devient 



( p, 0, -T- p, 0, ■) (Ê 0' n — o' 0- = o. 



ce qui est une troisième forme de la loi adiabatique dynamique. 



II. Sa' A :^ o. — Dans ce cas, nous savons que V„ — o; r(''(iiialioti ('X) nous 

 donne alors S'0 = o. 



(' ) E. JouGUEr, Cdinples rendus, l. 133, 28 octobre 1911, p. 7(11. 



