ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 13 MAI 1912. 



PUESIDENCE DE M. LIPPMANN. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIXS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMrE. 



ÉLASTICITÉ. — Sur la Jlexion d' une poutre encastrée. 

 Note de M. Lecounu. 



Les hypothèses admises dans la ihéorie de la résistance des matériaux 

 fournissent pour l'expression de la lléche /d'une poutre horizontale de 

 longueur l, encastrée à l'une de ses extrémités, la formule bien connue 



dans laquelle on désigne par E le coefficient d'élasticité, par T le moment 

 d'inertie de la section droite, par P la force appliquée verticalement à l'ex- 

 trémité libre. (Je me borne au cas où l'on néglige, en présence de P, l'in- 

 fluence du poids de la poutre.) 



Le même problème peut être traité mathématiquement par la méthode 

 due à de Saint- Venant. En supposant, pour simplifier, que la poutre 

 présente deux plans de symétrie, l'un vertical, l'autre horizontal, passant 

 par la fibre moyenne, le cal^^ul développé par (llebsch ( ' ) conduit à la 

 formule un peu différente 



Kl V 3 

 La constante c dépend de la forme de la section et Clebsch en conclut 



(') 'J'Iicoi ie de t'claxlicilé des corps solides de Clebscli, Iradiiile par MM. Hané 

 de S,lillt-^ enant et Flamanl avec des noies étendues de M. de Sainl-\'enanl. l'aiis, 

 i88i. 



C. R., 1912, I" Semestre. (T. 154, N" 20.) 1^3 



