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L'cnsciiililc de ces opérations spécialomenl consacn-es à la fauiif' lial!i\- 

 pélaj^Kjue fournit une contrihulion brillante à la connaissance des èlros ([ui 

 vivent dans ces espaces intermédiaires. 



Le filel d'Helg;oland, à trois ailes munies de trois plateaux divergents, 

 employé par moi pour la première fois, a donn('; de très bons résultais 

 en fournissant de nombreuses espèces et des formes variées. 



Kniin, la capture de quatre (létacés (deux Vseudorca crassidens et deux 

 Globicep/iahts mêlas) a permis d'enricbir la récolte de cette campagne avec 

 les Céphalopodes contenus dans leur estomac et avec leurs propres cerveaux 

 extraits et conservés par d'excellentes méthodes. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les surfaces telles que les sphères oscula- 

 trices aux lignes de courbure d'une série soient tangentes à une sphère fixe. 

 Note de M. C. Guiciiard. 



Je laisse de côté le cas, facile à traiter, où les lignes de courbure considé- 

 rées sont sphériques. Je suppose donc que les sphères osculalrices forment 

 une véritable congruence. 



Soient alors X,, X,, ..., X5 les coordonnées de la sphère osculatrice, 

 pour qu'elle soit tangente à la sphère qui a pour coordonnées o, o, 0,0, i, 

 il faut et il suffit que 



(I) ^\^\\ + \\ + \\^o. 



Je reprends la figuration géométrique des sphères osculatrices que j'ai 

 donnée dans ma Note du 1 1 mars. La droite bb' qui a pour paramètres 

 directeurs \,, X^, X3, X,, X;; se projette en vertu de la relation (i), sui- 

 vant une congruence I de l'espace à quatre dimensions. Le réseau (a) se 

 projettera suivant un réseau applicable sur un réseau de l'espace à deux 

 dimensions, c'est-à-dire suivant un réseau L. Ou est donc ramené au pro- 

 blème suivant : 



Trouver^ dans un espace à quatre dimensions, un réseau I^, qui se trans- 

 forme, parla méthode de Laplace, en un réseau, dont une congruence focale 

 est \. 



La loi d'orlhogonalitc des éléments y fait correspondre le problème sui- 

 vant : 



Trouver, datis un espace à quatre dimensions, un réseau O, qui se trans- 



