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sur la portion splicriquc de la froiilirrc el -r- =.- o sur la partie conique). 



Donc les pclils niouveuienls du liquide obéissent encore à Téqua- 

 lion (5), 



MÉCANIQUlî. — Su?' une propriété remarquable des câbles télé dynamique s. 

 Note (') de M. Gastox Leinekugei, Le Coco, présentée par M. Alfred 

 Picard. 



Lorsqu'un câble télédynamique supporte, entre deux points A et B situés 

 sur une même horizontale, /i poids jo,, /Jo,/>;,, ...,/j,„ la valeur de l'ordonnée y 

 du câble correspondant à une abscisse .r est définie par la relation 



J — 'r 



i It 



Dans cette formule : I]M^r représente le moment de flexion du poids 

 permanent/) (, du câble et des poids/^),, p.,, ...,/j„par rapport à la section x\ 

 T,| est la tension horizontale développée dans le câble. Ce théorème permet 

 donc d'écrire immédiatement les équations des n ■+- i arcs de parabole qui 

 peuvent remplacer les « + i arcs de chaînette décrits par le câble déformé 

 par la présence des n poids qu'il supporte. 



11 suffit de démontrer cette propriété pour le cas d'une surcharge 

 concentrée /), ; on l'étend en suivant la même méthode au cas général où il 

 y a n poids. 



I>a |)io|)iiété énoncée plus liant dans le cas envisagé se liaduil jiar les relations 



(i) T^y^ —x{id — x) -{- pt.r \^ i" lorsque o<x<; 



ou 



(i') T||V= — T{id — .T)+ n^z S'^'^ ~,^' lorsque z<x<id. 



Les seconds membres de ces expressions représentent les moments de flexion par 

 rapport à la section .r du poids constant /j^ du câble et du poids concentré/), dans la 

 section c. Ces relations (r), ( i') donnent les é(|uations des arcs décrits par le càjjle 

 déformé. Le câble décrit seul sous son propre poids /;„ une parabole (voir la figure); 

 lors de la présence du poids/),, il se déforme suivant deux arcs de cliaînette. 



(') Présentée dans la séance du i3 mai 1912. 



