SÉANCE DU 20 MAI 1912. l34l 



Les deii\ arcs tle paraI)ole qui peinent remplacer ces arcs ile cliaînelle, à un infini- 



ment petit du deuxième ordre près, sont les arcs (p,) de A en p.' et (//,) de jjl' en B. 

 Mais l'équation de la parabole (/>,) est 



•i-4 J?(2Xi X). 



les équations d'équilibre donnent {') 



(2) 



(3) X 



Po J'i 

 Po 



2d 



Si l'on remplace dans l'équation de (y,) les valeurs de jr,, j, par celles déduites de (2) 

 et (3), on Irouve précisément la relation (i) qui caractérise la propriété énoncée. 



Application. — L'intérêt tjut s'attache à cette propriété remarquable 

 réside dans l'application courante des câbles télédynamiques à tension cons- 

 tante. On réalise cette disposition en fixant l'une des extrémités A du câble, 

 on laisse passer le même câble en B sur une ou plusieurs poulies et on le 

 fixe à un poids déterminé ; la tension T„ étant ainsi constante, on a pour 

 toute position d'une ou plusieurs surcharges l'ordonnée de chaque point des 

 courbes décrites par le câble. 



La mise en place projetée d'un câble aéro-dynamique de 5oo"' de portée 

 et à tension constante trouvera dans cette propriété précédente le moyen 

 de déterminer exactement, pour un chariot de poids donné le parcourant, 

 les différentes phases de la déformation de ce rail aérien. 



(') \o\v Tome I : Ponts suspendus llexiblex, p. i34 (de l'auteur de la Communi- 

 cation). O. Doin, éditeur; 1911. 



