ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 10 JUIN I9i2. 



PIIKSIDENCE DE M. LIPPMANN. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Résistance qu'éprouve un ellipsoïde dans ses lentes 

 translations uniformes à travers un liquide visqueux, calculée en y éteiulanl 

 la méthode qui a réussi pour les lentes translations, même variées, de la 

 sphère. Note de M. .1. IIoussinesq. 



I. J'ai pu, versle commencement de i885 {Comptes rendus , t. 100 , p.gSS), 

 traiter simplement le problème des lentes translations variées d'iine sphère, 

 suivant l'axe des x, au sein d'un liquide visqueux indéfini, en faisant d'abord 

 vérifier identiquement parles vitesses z/, t', hp- du liquide l'équation dite 

 de continuité {on deconservation des volumes fluides), grâce aux expressions 

 suivantes de ces vitesses, 



, . f/^* f/^4» f/^d) 



dx- dx dy dx dz 



OÙ $ est une fonction auxiliaire de .r, j, z, t, et en astreignant ensuite <!> à 

 satisfaire aux conditions d'intégrabililé de la différentielle totale en x, y, z 

 de la pression moyenne /> (telle que cette difTérentielle résulte des équations 

 de Navier pour les liquides visqueux), sans avoir à supposer <I> fonction 

 d'autres variables que le temps l et la distance actuelle r ^ \!x- -t- y- -i- :- 

 au centre de la sphère. Or la facilité avec laquelle le problème posé s'est 

 trouvé ainsi résolu m'a suggéré plus récemment l'idée d'étendre, si c'était 

 possible, la même méthode au cas de l'ellipsoïde 



x"- y- z- 

 a- b- c- 



C. R., iqia. I" Semestre. (T. 154, N" 24.) '20I 



