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rémeiU, rune de /, l'aulrc de A. La dérivée •];' de celle-ci est, par suite, 

 indépendante de t. 



D'autre part, l'équation (7 ) devient aussi, par substitution à 'Y de sa 

 valeur (10), une équation différentielle en (p' qui, intégrée en appelant T la 

 constante d'intégration (peut-être susceptible de dépendre de /), donne 



^,^ -N(^ + T) 



Enfin, les relations (10), (i i), multipliées par cFk etintégréesde manière 

 à annuler, comme il le faut bien, les vitesses », c, w aux distances infinies 

 de l'ellipsoïde solide, c'est-à-dire pour A infini, deviennent 



) J',. \/(a'--\-l){b'--hl)(c'-\-l) 



(.="X'^ " <■'■ 



'^ ^a'--i-l){h' + }.)(c'--i-l) 



IV. On aura, par suite, comme valeurs (4) des vitesses, 



29'. r' 2(!)'xr __ 2(f'jc: 



(,,) „=,^_^_____, ,==____^, .v__ ___-_. 



Elles doivent, sur la couche superficielle X = o du Ihiide, qui adhère à 

 l'ellipsoïde solide, se réduire à la translation donnée U de celui-ci suivant 

 l'axe des a-. Sauf à égaler plus tard à U la vitesse commune, c'est ce qui 

 aura lieu à la condition nécessaire et suffisante 



(i4) (pour À = 0) o'=o;— -^^=0; d'où Tz=o, 



vu que l'annulation de N rendrait la solution illusoire. 



On aura ensuite, d'après (12), comme valeur 11 de 11 sur toute la couche 

 superficielle. 



(.5) 



U==.J;„-(p„=n|'°°^ 



2a'4-X (Il 



■-t->. s/(a--hl)(b-'+l){c'--irl) 



d'où l'on déduira la constante N en fonction de la vitesse donnée U du 

 solide. 



(') Ou pouiiail ajouter iui\ seconds iDembres une foncliou arbitraire du lein|is ;, 

 d'iiiilcuis conuipune :iu\ deux |)oui- ne pns empêrliei' lu dlll'érenre <\i — o el, par suite, 

 II, de s'annuler à la limite X = ce. Mais cette fonclion ailiilraire île l s'cliniinerail des 

 expressions (4) de «, c, ir et serait dès lors sans importance. 



