I-SS ACADÉMIE DES SCIENCES. 



de £, on a les mêmes cas que plus haut. Si/j est paii- ( '), on peut avoir une 

 solution légulièie à l'intérieur d'un contour coupant Ox, mais les valeurs 

 de la solution, d'un côté de (),r, sont indépendantes des valeurs prises de 

 l'autre côté. Dans tous les cas d'ailleurs, toute solution réf^ulière se réduit 

 sur O^ à une solution de l'écpiation différentielle obtenue en faisant, 

 dans (4), y = o. 



m. On |ieut, dans ce qui précède, supposer que p est un nombre positif 

 quelconque, le coefficient de -r^ étant ± \x\'' ou ± | ri/"; les modifications à 

 introduire ne présentent pas de difficultés. 



ÉLASTICITÉ. — Sur /es plaques circulaires épaissex. Note de M. \Ies\aukk, 



présentée par M. L. Lecornu. 



La plupart des auteurs qui se sont occupés jusqu'à présent des plaques 

 élastiques ont, pour sinqdifier les calculs, admis soit que les lijjres, qui 

 étaient verticales au repos dans la plaque liorizontale, restaient rectilignes, 

 soit, ce qui est équivalent, que la plaque était extrêmement mince. 



On peut se demander si, pour des plaques d'une certaine épaisseur, cette 

 hypothèse entraîne des altérations notables des formules ou si, au con- 

 traire, il n'en résulte que des différences peu importantes. Dans ce but, 

 j'ai recherché les formules rigoureuses des plaques circulaires épaisses, 

 pouvant s'exprimer par des polynômes entiers. J'avais ainsi l'avantage 

 d'obtenir des formules toutes en termes finis donnant des solutions rigou- 

 reuses. 



J'ai pu résoudre entièrement le cas de la plaque circulaire épaisse : 



1° Sollicitée par un moment constant sur son pourtour ; 



2" Chargée uniformément et supportée sur tout son pourtour; 



3" Uniformément cbargée et encastrée sur tout son pourtoui'; 



4° Pesante et uniformément chargée. 



(') Dans tous Ie5 cas, la solutiiui foinlaiiieiilalo de i'é(|iiatioii sans second membre 

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