SÉANCE DL 24 JUIN I912. 1789 



Dans les formules trouvées, les réactions sur le contour de la plaque sont 

 réparties sur le cylindre formant le contour suivant des lois qui rappellent 

 celles que de Saint-Venant avait trouvées dans ses solutions du problème 

 de la poutre et celles que j'ai obtenues (^Comptes lendits, 17 juin 1901). 

 On sait d'ailleurs, par l'expérience et les indications que donne la théorie, 

 qu'à une distance qui n'excède guère l'épaisseur des pièces, les tensions 

 intérieures et les déplacements sont les mêmes quelle que soit la manière 

 dont sont appliqués les efforts. Ces formules sont donc pratiquement appli- 

 cables en éliminant seulement cette zone assez étroite. 



Notations. — ■ Soient // i'épaissonr de la [ilaque, /', ^oii ravoii (pi/( =; i\) et m la pres- 

 sion de la charge. 



a. Les coordonnées des points sont exprimées en fonclion : 



1° Delà distance z du point considéré à un plan fixe, arbitrairement ciioisi, perpen- 

 diculaire à l'axe et de - = /iÇ ; 



2° De la dislance /■ de ce point à l'axe et de /• =^ ph. 



b. Les tensions qui agissent sur l'élément de volume infininitnl petit limité à deux 

 plans passant par l'axe, à deux plans perpendiculaires à l'axe et à deux cylindres de 

 révolution autour de l'axe se réduisent : 



1° Sur la face passant par l'axe, uniquement à une tension normale, dirigée par 

 suite suivant la direction de la tangente à la circonférence décrite par son point d'ap- 

 plication, que je désigne par c, ; 



2° Sur la face supérieure de l'élément, à une tension normale, dirigée par suite 

 suivant la parallèle à oz que je désigne par C;, et à une tension tangentielle dirigée 

 suivant le rayon que je désigne par -. 



c. Les déplacements ont lieu dans les plans passant par l'axe. On peut les exprimer 

 au moyen de deux coordonnées. 



1° !!■ dans la direction oz ; 

 ■X" r' dans la direction of. 



Plaque soumise à un moment constant M par unité de longueur sur son 

 contour : 



ir = M 



lz- — lliz-h -(X + 2|x) (/•- — /•■;) 



(3/. + 3fi)f^ 



,.'=_Ml<Â:tliiL,,3. 



(3>. + 2^)fi V 



