1790 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Plaque jwséc uni/ ornii^rnenl chargée. — Si l'on pose 



il 



on obtioni 



vs 



h 8pL(XH-pL)l 





hç[C'Ç-C + 3p^(i-OI 



C: 



5?i + 4|^ 

 3 ?. H- 2 ^ ' 



(), + 2,jL) PÎ^ [c - I (p' + ph] + {3>. -^ 2p)Ç^{Ç . 



CJ 



HT 



(>, -|-2|JL)p 



C 3 



C'ç-^.-^^pM. 

 2 4' 



pÇM^À^-4f^)(3-■iÇ) 



+ 2(5-A + 4F)?=(2Ç-3) + ^(7/,-l-6fx)p'(i-aÇ) 

 (3>, + 2fx)(2(:;'Ç-C) 



+ 2(.->>. + 4,a)Ç2(2r — 3) + ^(.rA + 2|jt)pni~a;) 1, 



8(>. + p.) 



,=:roÇ^2Ç-3), T = 37npÇ(i — Ç), 



A + I O p 2 / .. £ iJ A + 4 p. 



64 ^+|JL 3/. + 2fX P'I^PÏ"^" 



, , 3 À + 2 U. 1 I À 



.j I 1 A 



IO[J. 



On retrouve la l'orniule (jni donne la flèche des plaques minces en négli- 

 geanl le second terme de la parenthèse. La valeur fixe de ce ternie est tou- 

 jours comprise entre 0,73 et o,()4- 



Plaque encastrée sur son contour —r- = o. — Les formules sont les mêmes, 

 ' (Ir 



avec 



C= 5A + 4k . 3 



3>, 



2/^ 



C = 



2PÏ 



et 



/=^ 





Plaque pesante uniformément sollicitée par des forces verticales sur ses deux 

 faces. — Les formules conduisent au théorème suivant : La tension sur un 

 élément vertical quelconque d'une plaque circulaire d'épaisseur uniforme 

 reste la même quand la charge totale reste la même, quelle que soit la répar- 

 tition de cette charge entre la face inférieure, la face supérieure et l'épais- 

 seur, pourvu ([u'oii ait une charge uniformément répartie sur chacune des 

 faces et dans toute l'épaisseur. 



