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Die grössere Tochterzelle der nten theilt sich in 

 der folgenden (n-|-l)sten, die kleinere regelmässig 

 erst in der zweitfolgenden (n -f 2)ten Theilungsperiode. 

 Es folgt hieraus weiter: 



9. Die n -f- 1 ste Periode enthält so viel einfache Zwillinge als 

 die nte Drillinge, und so viel Drillinge, als die nte einfache 

 Zwillinge und Drillinge. 



Es sind hieran nun einige algebraische Formulirungen dieses 

 Gesetzes geknüpft, woraus hier nur noch hervorgehoben wird, dass 

 sich die Zellenzahl in toto, die Gruppirung der Glieder sowie der 

 Zuwachs nach Maassgabe der recurrenten Reihe regeln: 



1, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 



worin jedes Glied gleich der Summe der beiden vorhergehenden 

 ist. Zur besseren Erläuterung enthält Tafel 16 das Schema eines 

 regelmässig aus der Urmutterzelle f u entwickelten Fadens siebenter 

 Theilung. 



Es folgen nun äusserst scharfsinnig durchgeführte Entwicklungen 

 über die Zunahme der einzelnen Elemente f f u u und der 4 



— - o — o 



Zellenformen f u, f u, f u, f u beim CJebergange von der nten 



— — o o — o o 



in die n -f- 1 ste Theilungsperiode, die auf Tafel 17 durch eine 

 graphische Darstellung anschaulich gemacht sind, sowie Unter- 

 suchungen über die Gesetze, nach denen der Aufbau eines Fadens 

 von einem Mittelpunkte aus nach rechts und links hin (als + 

 und — bezeichnet, je nachdem die Zwillinge oder Drillinge aus 

 einer Mutterzelle fu oder uf entstanden sind) stattfinden, die es 

 nicht nur ermöglichen, jeden beliebigen Fadenabschnitt nter 

 Theilung nach seinen Elementen festzustellen, sondern auch in 

 vielen Fällen umgekehrt ein beobachtetes Fadenfragment sicher 

 zu bestimmen. Der enge Raum eines Referates gestattet leider 

 nicht, hierauf genauer einzugehen. 



Von grösster Wichtigkeit sind die nun folgenden Entwicklungen 

 über die Grössenverhältnisse der durch die Theilungen jedesmal 

 um die doppelte Dicke der Gürtelbandmembran verkleinerten 

 Zellen. Nennt man die Zellen der abnehmenden Grösse nach 

 «, ß, Yi ^ 6tc., so enthält ein Faden nach der nten Theilung: 



l„ + |^ + C-;)("^^) , + ("-^)(;-3)(n-4) ^^ 



(n— 3)(n — 4)(n — 5)(n-6) 



1.2.3.4 



(n-[r-2])(n-[r- l]) (n -[2r-4]) 



■^ 1.2.3 (r-1) -' 



wobei das r des letzten allgemeinen Gliedes die Zahl in der 

 Reihenfolge der Verkleinerung bedeutet, welcher die Zelle S an- 

 gehört. Wie ersichtlich, beginnt jede Zellengrösse bei einer 

 gewissen Anzahl Selbsttheilungen mit der Zahl 1 und vermehrt 

 sich daun bei weiterer Selbsttheilung nach der Reihe der figurirten 

 Zahlen 1., 2., 3. etc. Ordnung. 



