32 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



)) On voit la loi générale de formation des termes non écrits explicite- 

 ment. 



» Dédoublons, dans tous les termes qui suivent les trois premiers écrits, 

 le facteur S — lin en 7 — 5/i et /z 4- i. De plus, appelons v, pour abréger, 

 la différence /i — I ; ce qui permettra de remplacer, au besoin, les fac- 

 teurs 3/i — 2, 4'^— 2, 5/i — 3, ... par 2//— iH-v, 3n — i4-v, 

 /|ir^ — I -h V Alors l'expression (7) deviendra 



I -—A 



9. Il 



II'— 1 



2.3 



^^[ 



on — 2 . 



T H -, A 



4« 



(3« — 1){[^n — 1) .j 



I + 



4.5/r- 



(3/t — 2)(/i/l— 2)(5» — 2) , 



"^ 4.5.6/i3 ^ . 



( 2 /« — I -h V ) ( 3 « — 1 + V ) — ( 2 /t — 1) ( 3 « — j ) 



5/iv 



( 2 /i — 1+ V ) ( 3 /i — 1+ V ) ( 4 /î — I + V ) — ( 2 /^ — I ) { 3 /^ — 1 ) ( 4 /? — I ) 2 

 -t ;— 7^ — ;; ' '^' 



J.D/i-V 



» Elle comprend, outre ses deux premiers termes, deux séries distinctes 

 avant en facteur, l'une, - — ^-^A*, l'autre, — 5-^ — xA^ 



•' 2.0/<- 2.3.4 /< 



» Cela posé, attribuons à /z sa valeur effective ^ chez les gaz, valeur, 



pour le moins très approchée dans les cas de l'hydrogène, de l'air, etc., 

 qui donne 7 — 5/2=0. La première des deux séries disparaîtra; et la 

 deuxième, affectée de son coefficient total dans (8), deviendra 



/^\ ^^U , , 27 , , 27 ^2 , 984 _ 521 I 



t 



27 , 27 . o Q04 , T 021 I . , \ 



3.J 70 7* 7^ y 



» Mettons-y pour A son maximum 0,47 ; nous aurons, comme plus forte 

 valeur possible de celte série, 



o,ooi5i X (i H- o,363 + o,o85 -1- o,o43 -h o,oi5 4- . . .), 



c'est-à-dire un quatre-centième à peine d'unité, alors que l'ensemble, 



3 



•211 



A, 



des deux premiers termes de l'expression (8) est environ o,5o4ou 200 fois 

 supérieur. Et comme il faudra extraire finalement la racine carrée de 



n — I 



l'expression (8), j)our en porter dans (G) la valeur multipliée par i / A 



et par i / _ > l'erreur relative, entraînée par la suppression de cette série 



■•] 



