SÉANCE DU 4 JANVIER IQo/i. 33 



dans (8), se trouvera réduite de moitié et s'abaissera à un quatre-centième, 

 bien au-dessous des erreurs d'observation. 



» IV. Donc l'expression théorique (6) du coefficient K de débit équi- 

 \aut pratiquemenl, du moins pour les gaz parfaits, à la formule très simple, 

 représentant rordonnée d'une ellipse presque circulaire où A serait l'nhscisse, 



et celle-ci est applicable pour toutes les valeurs possibles de la détente A 

 entre le réservoir d'amont et la section contractée, c'est-à-dire sur la lon- 

 gueur d'un quart d'ellipse, depuis A = o, jusqu'à A = o,47 environ. 



L'approximation très suffisante de cette formule ressort de ce fait, qu'on 

 en déduit. une dérivée de R' en A s'annulant, ou rendant R maximum, 



pour A = -4- = o, 467, alors que la valeur exacte serait 



A = i — o,528... = o,47i..., 

 c'est-à-dire, pratiquement, la même chose, mais surtout, de ce que le maxi- 

 mum approché ainsi obtenu est R = t/ „- = o,483o, tandis que le 

 maximum Vigoureux de R est, d'après (3) et (5), 



^ ^ \ n -+- i / \ n -^ i / 2 . b-* 'II' 



y 



c'est-à-dire plus grand d'environ sa quatre-centième partie seulement. On 

 pouvait, d'ailleurs, s'y attendre, après l'évaluation donnée à la fin du n** III, 

 qui indiquait déjà un pareil excédent, bien insensible, de la valeur exacte. 

 » V. C'est par un calcul précis de nombreux résultats d'observation, 

 accompagné de la représentation graphique, au moyen d'une courbe qui 

 s'est trouvée être le quart d'une ellipse presque circulaire, des valeurs de R 

 en ressortant, que M. Henri^Parentv a été conduit à la formule (10), dans 

 la question de l'écoulement non seulement des gaz, mais aussi de la vapeur 

 d'eau, sur laquelle il a fait beaucoup d'expériences (' ). On voit que, du 



( ' ) Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXIII, p. 184; 27 juillet 1891. 

 ^oir aussi, aux Annales des Mines (novembre 1902), son Mémoire intitulé Observa- 

 tions sur les expériences de M. Râteau concernant le débit de la vapeur et leur con- 

 cordance avec les formules de M. Parenly. Observons, toutefois, que M. Farenty 

 fait varier dans une certaine mesure, en sens inverse du coefficient m de contraction, 



C. R., 1904, I" Semestre. (T. CXXXVIII, N» 1.) 5 



